作业帮有甲、乙两个长方形,他们的周长相等,甲的长和宽之比是3:2,乙的长和宽之比是7:5,甲与乙的面积之比是多少我知道是864：875,但是我要的是过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:58:29
有甲、乙两个长方形,他们的周长相等,甲的长和宽之比是3:2,乙的长和宽之比是7:5,甲与乙的面积之比是多少我知道是864：875,但是我要的是过程!
有甲、乙两个长方形,他们的周长相等,甲的长和宽之比是3:2,乙的长和宽之比是7:5,甲与乙的面积之比是多少
我知道是864：875,但是我要的是过程!
有甲、乙两个长方形,他们的周长相等,甲的长和宽之比是3:2,乙的长和宽之比是7:5,甲与乙的面积之比是多少我知道是864：875,但是我要的是过程!
甲的长和宽之比是3:2,乙的长和宽之比是7:5,
因为周长相等,
3:2 7:5 3+2=5 7+5=12
求2,3,5,7,12的公倍数就可以了,
直接相乘公倍数为：2520 这就是周长的一个值
代入：甲：3:2,周长2520,可知道
长=（2520/2）*（3/5）=756
宽=504
面积=381024
乙：7：5,周长2520
长=735
宽=525
面积=385875
甲乙面积比为：381024:385875
简化得 864:875
设甲长为3a，那么宽就是2a
乙长为7b，那么宽就是5b
根据题意知道
2×（3a+2a）=2×（7b+5b）
得 10a=12b 所以 a=6/5b
甲面积=3a×2a=6a²
乙面积=7b×8b=56b²
甲乙面积比=（6a²）：（56b²）=6×(6/5b）²：56b²=864:875
甲的长和宽之比是3:2,乙的长和宽之比是7:5,
因为周长相等,
3:2 7:5 3+2=5 7+5=12
求2,3,5,7，12的公倍数就可以了，
直接相乘公倍数为：2520 这就是周长的一个值
代入：甲：3:2，周长2520，可知道
长=（2520/2）*（3/5）=756
宽=504
面积=381024
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甲的长和宽之比是3:2,乙的长和宽之比是7:5,
因为周长相等,
3:2 7:5 3+2=5 7+5=12
求2,3,5,7，12的公倍数就可以了，
直接相乘公倍数为：2520 这就是周长的一个值
代入：甲：3:2，周长2520，可知道
长=（2520/2）*（3/5）=756
宽=504
面积=381024
乙：7：5，周长2520
长=735
宽=525
面积=385875
甲乙面积比为：381024:385875
简化得 864:875
收起
2×（3a+2a）=2×（7b+5b）
得 5a=12b 所以 a/b=12/5,a²/b²=144/25
(3a×2a):(7b×5b)=6a²:35b²=(6/35)*(144/25)=864/875
设第一个长方形的一份数为x即3x:2x第二长方形一份数为y即7y:5y
因为周长相等，所以即6x+4x=14y+10y即x=2.4y。6x^2/35y^2(6x的平方比35y的平方即第一个长方形面积比第二)=864比875
设他们的周长均为a 则甲的长为3/5*a 宽为2/5*a 乙的长为7/12*a 宽为5/12*a 甲的面积为3/5*a乘以2/5 *a 为6/25*a^2 乙的面积是35/144*a^2 所以两者的比为6/25:35/144 结果就是864:875 呵呵 希望这样不会太乱 你能够看的懂