在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于M,角AMD=60度,设E为CM的中点,N是DM中点F为AB中点,求NF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:25:08
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于M,角AMD=60度,设E为CM的中点,N是DM中点F为AB中点,求NF

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于M,角AMD=60度,设E为CM的中点,N是DM中点F为AB中点,求NF
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于M,角AMD=60度,设E为CM的中点,N是DM中点F为AB中点,求NF

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于M,角AMD=60度,设E为CM的中点,N是DM中点F为AB中点,求NF
本题的关键是求出AD的长,给你提供一种思路:
方法:采用中位线的方法
步骤:1、延长BD至H,使DH=BM,连接AH.这样就使NF成为了△ABH的中位线
2、要知道NF的长,就要求出AH的长.
3、要求AH的长,就要求出DH和AD的长野就是正△ADM和正△BCM的边长,由于角ADH=120°通过三角函数的关系和边的长度求出.
4、所以本题就将重点转到求两个正△的边长上来了.
5、如何这两个边长就很简单了.设两个边长为x,y通过三角函数就可以求出来了.这里就不在叙述