已知{X1,X2,X3,……,Xn}的平均数为a,标准差是b,则3X1+2,3X2+2,……,3Xn+2标准差是?n是怎么约掉的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:18:37
已知{X1,X2,X3,……,Xn}的平均数为a,标准差是b,则3X1+2,3X2+2,……,3Xn+2标准差是?n是怎么约掉的

已知{X1,X2,X3,……,Xn}的平均数为a,标准差是b,则3X1+2,3X2+2,……,3Xn+2标准差是?n是怎么约掉的
已知{X1,X2,X3,……,Xn}的平均数为a,标准差是b,则3X1+2,3X2+2,……,3Xn+2标准差是?n是怎么约掉的

已知{X1,X2,X3,……,Xn}的平均数为a,标准差是b,则3X1+2,3X2+2,……,3Xn+2标准差是?n是怎么约掉的
1,因为{x1,x2.xn}的平均数为a,所以x1+x2+.+xn=na. 所以3x1+2+3x2+2+...+3xn+2=.3(x1+x2+...+xn)+2n==3na+2n..所以3x1+2,3x2+2,.3xn+2的平均数为n(3a+2)/n=3a+2..
2,因为x1,x2, xn的标准差为b,所以方差为b²,所以nb²=x1²+x2²+...+xn²-na².由于一组数据的每个数据都减去同一个数,方差不变,所以3x1+2.3x2+2.3xn+2的方差为1/n{9(x1²+x2²+...+xn²-na²}=1/n(9nb²)=9b².所以标准差为3b.

标准差。。
方差公式记得吧 D(aX+b)=a^2D(X)
那么D(3X+2)=9D(X)
即 标准差σ(3X+2)=√D(3X+2)=3√D(X)=3σ(X)=3b
这里和n没有关系。

标准差=(1/n)[3x1+2-3a+2)^2+(3x2+2-3a+2)^2+...+(3xn+2-3a+2)^2]=3^2*(1/n)[(x1-a)^2+(x2-a)^2+...+(xn-a)^2]=9b

a=(x1+x2+......+xn)/n
b^2=[(x1-a)^2+(x2-a)^2+......+(xn-a)^2]/n
该数列的平均数A=[(3x1+2)+(3x2+2)+......+(3xn+2)]/n
=[3(x1+x2+......+xn)+2n]/n
...

全部展开

a=(x1+x2+......+xn)/n
b^2=[(x1-a)^2+(x2-a)^2+......+(xn-a)^2]/n
该数列的平均数A=[(3x1+2)+(3x2+2)+......+(3xn+2)]/n
=[3(x1+x2+......+xn)+2n]/n
=3a+2
标准差B
B^2=[(3x1+2-3a-2)^2+(3x2+2-3a-2)^2+......+(3xn+2-3a-2)^2]/n
=[(3x1-3a)^2+(3x2-3a)^2+......+(3xn-3a)^2]/n
=9[(x1-a)^2+(x2-a)^2+......+(xn-a)^2]/n
=9b^2
B=3b

收起

3a+2,3b,答案对再继续说

平均值是线性的,

方差的性质

1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);

2.D(CX)=C2 D(X) (常数平方提取);

已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+x2+…+xn 已知x1,x2,…,xn的取值都是+1或-1,并且x1/x2+x2/x3+x3/x4+…+xn-1/xn+xn/x1=0,求证n必为4的倍数 已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值.为什么x1,x2,x3,……,xn中没有大于等于4的? 已知X1·X2·X3·…·Xn=1,且X1,X2,X3,Xn都是正数,求证:(1+X1)·(1+x2)·(1+X3)·(1+Xn)≥2的n次方希望大家帮忙啊``` 已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2^n 不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1求证:1/(x1*(1-x1^3)+1/(x2*(1-x2^3)+1/(x3*(1-x3^3)+……+1/(xn*(1-xn^3)>4 已知两组数据X1,X2,X3…Xn和y1,y2,y3,…yn的平均数为“x拔”,“y拔”,x1+_y1,x2+_y2,x3+_y3.xn+_yn已知两组数据X1,X2,X3…Xn和y1,y2,y3,…yn的平均数为“x拔”,“y拔”,x1+_y1,x2+_y2,x3+_y3.......xn+_yn的平均数是 已知{x1,x2,x3,……xn}的平均数为a,则3x1+2,3x2+2,……3xn+2的平均数是?谢谢啦 已知x1+x2+x3+.+xn的平均数为3,那么x1+2+x2+2+x3+2+.+xn+2 向量中x1+x2+x3+…+xn=1 则x1,x2,...,xn线性相关吗 已知X1+X2+X3+X4+……+Xn,求证X1方加X2方加X3方一直加到Xn方≥n分之一. 对于n个给定实数X1,X2,X3,…,Xn,证明:|X1+X2+X3+…+Xn|≤|X1|+|X2|+|X3|+…+|Xn| 已知X1,X2,...,Xn(自然数n≥3),为n个两两互不相等的实数,且X1+(1/X2)=X2+(1/X3)=...Xn-1+(1/Xn)=Xn+(1/X1),求证X1^X2^...Xn……=1 已知,x1.x2.x3.…xn=1(相乘),且x1,x2,x3,x4…xn都是正数,求证(1+x1)(1+x2)……(1+xn)≥2^n 已知数据x1,x2……xn的平均数是3,则一组新数据x1+8,x2+8……x3+8的平均数是? 一道数学填空题:已知数据x1 x2 x3…xn的平均数为a,方差为b,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3…2xn+3的方差为--- )若已知一组数据x1,x2,x3,… xn的平均数为x 拔 ,那么3x1+4,3x2+4,3x3+4 … 3xn +4的平均数是 求x1+x2+x3+x4+…xn-1公式