已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点(1)求证:EF与PC是异面直线;(2)求EF与PC所成的角.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:19:56
已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点(1)求证:EF与PC是异面直线;(2)求EF与PC所成的角.

已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点(1)求证:EF与PC是异面直线;(2)求EF与PC所成的角.
已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点
(1)求证:EF与PC是异面直线;
(2)求EF与PC所成的角.

已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直于AB,PC=AB=2,E、F分别是PA和BC的中点(1)求证:EF与PC是异面直线;(2)求EF与PC所成的角.
平面PCB和直线EF的位置关系:
点F在平面PCB上的一点,E是平面PCB外的一点,直线PC是平面PCB上.
所以直线EF和PC是异面直线.
(2)过E作EG垂直AC,垂足为G,连接GF,
由于:PC垂直于平面ABC,所以平面PAC垂直平面ABC,所以 EG 垂直平面ABC
那么E,F 分别是PC和BC的中点,所以
EG//PC ,GF//AB ,角EFG是所求的角.
由条件知:直角三角形EFG中,GE=GF=1
所以角EFG =45度

已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.我今天要交了 已知三角形ABC中,角ABC=90度.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直平面ABC 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC. 已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC边长为1,求PC和平面ABC所成角的大小RT,最好有图... p为三角形ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,直线PC与平面ABD垂直吗?为什么?有图更佳! 已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1 已知P是三角形ABC所在平面外一点.PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证;PH垂直面ABC 已知p为△ABC所在平面外一点,AP=AC,bp=BC,D为PC的中点.求证:PC垂直于平面DAB 已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直AB,PC=AB=2,E.F分别是PA.BC的中点.求证:EF与PC所成的...已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直AB,PC=AB=2,E.F分别是PA.BC的中点.求证:EF与PC所成的角的度 已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证:平面PBC垂直平面ABC P为三角形ABC所在平面外一点,PA⊥ PB,PB ⊥PC,PC ⊥PA,PH ⊥平面ABC于H.求证:1 H是三角形ABC的垂心 2 三角形ABC为锐角三角形 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. 向量:已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA乘PB=PB乘PC=PC乘PA= -1,则三角形ABC的面积为? 答案如图所示,p为三角形abc所在平面外一点,pa,pb,pc两两垂直,ph垂直平面abc于h.求证ah垂直bc p为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于H.求证AH垂直BC 已知P是三角形ABC所在平面外一点,E为PA中点,F为PC中点,······求证EF是BE,PC公垂线,若`````