关于x的方程2x²-3x-1=0与p（x-1）²+q（x-1）+r=0的根相同,求p+q+2r的值

关于x的方程2x²-3x-1=0与p（x-1）²+q（x-1）+r=0的根相同,求p+q+2r的值
关于x的方程2x²-3x-1=0与p（x-1）²+q（x-1）+r=0的根相同,求p+q+2r的值

关于x的方程2x²-3x-1=0与p（x-1）²+q（x-1）+r=0的根相同,求p+q+2r的值
根相同则是同一个方程
令a=x-1
则x=a+1
所以2(a+1)²-3(a+1)-1=0
2a²+a-2=0
所以p=2,q=1,r=-2
原式=-1

1、
应是a-2
若a-2=3,a=5
2a²+5a≠3，符合互异性
若2a²+5a=3
a=-3,a=1/2
也符合互异性
所以a=5,a=-3,a=1/2
2、
3∈M,所以(1+3)/(1-3)=-2∈M
所以[1+(-2)]/[1-(-2)]=-1/3∈M
所以[1+(-1/3)]/...

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1、
应是a-2
若a-2=3,a=5
2a²+5a≠3，符合互异性
若2a²+5a=3
a=-3,a=1/2
也符合互异性
所以a=5,a=-3,a=1/2
2、
3∈M,所以(1+3)/(1-3)=-2∈M
所以[1+(-2)]/[1-(-2)]=-1/3∈M
所以[1+(-1/3)]/[1-(-1/3)]=1/2∈M
所以(1+1/2)/(1-1/2)=3∈M
所以还有-2,1/3,1/2

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