关于极坐标和直角坐标的互化的一个简单的问题ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0) 是不是只适用于直角坐标化为极坐标,而不适用于极坐标化为直角坐标?为什么?我一直就是想不通为什么,我觉得也可

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:16:44
关于极坐标和直角坐标的互化的一个简单的问题ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0) 是不是只适用于直角坐标化为极坐标,而不适用于极坐标化为直角坐标?为什么?我一直就是想不通为什么,我觉得也可

关于极坐标和直角坐标的互化的一个简单的问题ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0) 是不是只适用于直角坐标化为极坐标,而不适用于极坐标化为直角坐标?为什么?我一直就是想不通为什么,我觉得也可
关于极坐标和直角坐标的互化的一个简单的问题
ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0)
是不是只适用于直角坐标化为极坐标,而不适用于极坐标化为直角坐标?为什么?我一直就是想不通为什么,我觉得也可以适用于极坐标化为直角坐标啊...但是好多题目在计算极坐标化为直角坐标时候都是用的x=ρcosθ,y=ρsinθ这个公式,而没有用ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x ,
本人万分感激...

关于极坐标和直角坐标的互化的一个简单的问题ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0) 是不是只适用于直角坐标化为极坐标,而不适用于极坐标化为直角坐标?为什么?我一直就是想不通为什么,我觉得也可
这两个公式不是一样的吗?
x=ρcosθ,y=ρsinθ,那么x^2 + y^2=ρ^2
y/x =ρsinθ/ρcosθ=tanθ
而使用情况:
ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0)
适用于直角坐标化为极坐标,也适用于极坐标化为直角坐标
但是极坐标化直角坐标时,给定的是ρ,θ的表达式.
所以用ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x更直观,
而直角坐标化为极坐标,给定的是x,y的表达式.所以
用x=ρcosθ,y=ρsinθ更直观,更好化!

shawhom写反了
极坐标化直角坐标时,给定的是ρ,θ的表达式。 用x=ρcosθ, y=ρsinθ
而直角坐标化为极坐标,给定的是x,y的表达式。所以用ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x更直观,
注意θ有范围的,还有ρ是正的
M的极坐标 (5,2/3π)
所以x=5cos(2/3π)=-5/2
y=5sin(2/3π)=5/2...

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shawhom写反了
极坐标化直角坐标时,给定的是ρ,θ的表达式。 用x=ρcosθ, y=ρsinθ
而直角坐标化为极坐标,给定的是x,y的表达式。所以用ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x更直观,
注意θ有范围的,还有ρ是正的
M的极坐标 (5,2/3π)
所以x=5cos(2/3π)=-5/2
y=5sin(2/3π)=5/2√3

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因为极坐标表示的问题一般在题目中不出现tanθ,而只有θ,所以要变成tanθ就不方便了
要是有的话,还是可以化的,不过不见得化为直角坐标就简单
坐标在于自己选择

关于极坐标和直角坐标的互化的一个简单的问题ρ^2 = x^2 + y^2,tanθ=y/x (x≠0) 是不是只适用于直角坐标化为极坐标,而不适用于极坐标化为直角坐标?为什么?我一直就是想不通为什么,我觉得也可 极坐标和直角坐标的转换! 这个题怎么做?关于极坐标化成直角坐标的. 全站仪的直角坐标测量和极坐标测量区别是什么 平面力学下的极坐标和直角坐标如何转换 高中数学,极坐标与直角坐标的互化.原点对应的极坐标为? AutoCAD坐标系统 AtuoCAD的绝对直角坐标系统、相对直角坐标系统和绝对极坐标系统的区别 极坐标与直角坐标的转换把图中式子化成直角坐标形式 怎么化 极坐标与直角坐标的两点间距离相等吗?将极坐标化成直角坐标后,直角坐标和原来的极坐标的两点间距离相等吗? 关于直角坐标坐标绕原点旋转新坐标(x',y')和旧坐标(x,y)的关系 求(3,4)的极坐标直角坐标化为极坐标, 极坐标与直角坐标的转换?极坐标(2,-π/2)怎么转换成直角坐标? 关于圆的极坐标方程和直角坐标方程的问题~⊙01和⊙02的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ(1)把⊙01和⊙02的极坐标方程化为直角坐标方程(2)求经过⊙01,⊙02交点的直线的直角坐标方程 极坐标和直角坐标怎样进行互化? 直线的直角坐标方程怎么化为极坐标方程 圆的直角坐标怎么化为极坐标方程 极坐标与直角坐标的转换步骤是什么? 直角坐标为(-2,-2根3)的极坐标是?