椭圆X^2/25+Y^2/16=1内有两点A(2,2).B(3,0),P为椭圆上任一点,若要使|PA|+|PB|最小,则最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 17:05:24
椭圆X^2/25+Y^2/16=1内有两点A(2,2).B(3,0),P为椭圆上任一点,若要使|PA|+|PB|最小,则最小值为?

椭圆X^2/25+Y^2/16=1内有两点A(2,2).B(3,0),P为椭圆上任一点,若要使|PA|+|PB|最小,则最小值为?
椭圆X^2/25+Y^2/16=1内有两点A(2,2).B(3,0),P为椭圆上任一点,若要使|PA|+|PB|最小,则最小值为?

椭圆X^2/25+Y^2/16=1内有两点A(2,2).B(3,0),P为椭圆上任一点,若要使|PA|+|PB|最小,则最小值为?
注意到B(3,0)是一个焦点,所以利用椭圆的定义可知 :PB=10 - PC (C为另外一个焦点)
所以 问题变为 使 PA - PC 最小,从而连接AC延长与椭圆相交,交点就是P;(选择PA < PC 的那个交点)
最小值就是 10 - AC =10 - 根号下29.(结果不保证正确,还需自己算算)