P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上任一点,A(-2,0),B(1,1),求|PA|+|PB|的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 03:03:41
P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上任一点,A(-2,0),B(1,1),求|PA|+|PB|的最大值和最小值

P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上任一点,A(-2,0),B(1,1),求|PA|+|PB|的最大值和最小值
P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上任一点,A(-2,0),B(1,1),求|PA|+|PB|的最大值和最小值

P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上任一点,A(-2,0),B(1,1),求|PA|+|PB|的最大值和最小值
由题得a=3,b=√5,c=2,那么A(-2,0)是左焦点
设C (2,0)是右焦点,直线BC交椭圆于M、N两点(M在上方)
根据三角形三边关系,|PB|>|PC|-|BC|
那么|PA|+|PB|≥|PA|+(|PC|-|BC|)=2a-|BC|=6-√2
当P与M重合时等号成立,取得最小值6-√2
同理,根据三角形三边关系,|PB|>|PC|+|BC|
那么|PA|+|PB|≤|PA|+(|PC|+|BC|)=2a+|BC|=6+√2
当P与N重合时等号成立,取得最大值6+√2

A是椭圆的左焦点,令点C(2,0)为椭圆的右焦点,PA=6-PC
PA+PB=6+PB-PC
PB-PC的极值取在过B、C的直线上
求出y=-x+2与椭圆的两个交点就可以算出最大最小值了

F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点,P是椭圆上的任意一点,从任一焦点引角F1PF2的外角平...F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点,P是椭圆上的任意一点,从任一焦点引角F1PF2的外角平 已知A B C均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>0)上 直线AB AC分别过椭圆的左右焦点F1 F2 当向量AC·向量F1F2=0时有9向量AF1·向量AF2=向量AF1^2 ①求椭圆M的方程②设P是椭圆M上任意一点 EF为圆N:x^2+(y-2)^2=1的任一条 f1f2椭圆x^2/25 +y^2/9=1焦点 p是椭圆上一点 F1PF1的周长 高二椭圆 2题(1) A是圆x^2+y^2=36任一点, AB垂直x轴於B, 以A为圆心, ∣AB∣为半径的圆交已知圆於C,D, 连结C,D交AB於P, 当A在圆上运动时, 求P点的轨迹方程(2)设点P在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上, 点P关於y 点P(X,Y)在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,则xy的最大值是 F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,△PF1F2是直角三角形,求点P坐标 已知A.B.C均在椭圆:(x^2)/a^2+y^2=1(a>1)上,直线AB.AC分别过椭圆的左右两焦点F1.F2,当向量AC*向量F1F2=0时,有9向量AF1*向量AF2=(向量AF1)^2(1)求椭圆方程(2)设P使椭圆上的任一点,EF为圆x^2+(y-2)^2 点P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1任一点,O为坐标原点.(1)OP与X轴正半轴成α角求,模OP.(2)Q为椭圆上另一点,并且OP⊥OQ,求证:1/(模OP^2) +1/(模QO^2)为定值. 椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到左准线的距离是5/2,那么点P到右焦点距离是? 已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最小值和最大值 已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值 设椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点P的横坐标是2,求(1)点P到椭圆左焦点的距离PF1(1)点P到椭圆右焦点的距离PF2 设P(x,y)是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一点,则2x-y的最大值是? 设P是以F1 F2为焦点的椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)上的任一点 ∠F1PF2=θ 若θ P(x,y)在椭圆x^2/9+y^2/16=1上,则x+y的最大值 设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是? P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的点,则P到直线x+2y-10=0的距离最大值为 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标