从点A(-3,5)出发的光线被直线l:3x-4y+4=0反射后,经过B(2,15)(1)求入射光线和反射光线所在直线的方程 (2)求这条光线从A到B的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:34:40
从点A(-3,5)出发的光线被直线l:3x-4y+4=0反射后,经过B(2,15)(1)求入射光线和反射光线所在直线的方程 (2)求这条光线从A到B的长度

从点A(-3,5)出发的光线被直线l:3x-4y+4=0反射后,经过B(2,15)(1)求入射光线和反射光线所在直线的方程 (2)求这条光线从A到B的长度
从点A(-3,5)出发的光线被直线l:3x-4y+4=0反射后,经过B(2,15)
(1)求入射光线和反射光线所在直线的方程 (2)求这条光线从A到B的长度

从点A(-3,5)出发的光线被直线l:3x-4y+4=0反射后,经过B(2,15)(1)求入射光线和反射光线所在直线的方程 (2)求这条光线从A到B的长度

(1)
设A(-3,5)关于直线L:3x-4y+4=0的对称点为P(m,n)
则AP所在直线与直线L垂直
直线L的斜率=3/4
∴AP所在直线的斜率为-4/3
则(n-5)/(m+3)=-4/3
且AP的中点在直线L上
∴3(m-3)/2-4(n+5)/2+4=0解得m=3, n=-3∴P(3,-3)
设直线PB:y=kx+b
-3=3k+b
15=2k+b
k=-18
b=51
∴y=-18x+51
∴反射光线y=-18x+51
3x-4(-18x+51)+4=0
3x+72x-204+4=0
75x=200
x=8/3
y=3
∴与直线L的交点为(8/3,3)
与A连成的直线为入射光线
设y=kx+b
3=8k/3+b
5=-3k+b
-2=17k/3
k=-6/17
b=67/17
∴入射光线y=-6x/17+67/17
(2)光线从A到B经过的路程
=PB
=根号[(3-2)²+(-3-15)²]=5√13

从点A(-4,1)出发的一束光线l,经过直线l1:x-y+3=0反射,反射光线恰好通过点B(1,6)求入射光线l所在的直线方程(要过程) 从点A(-3,5)出发的光线被直线l:3x-4y+4=0反射后,经过B(2,15)(1)求入射光线和反射光线所在直线的方程 (2)求这条光线从A到B的长度 一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,通过点B(-1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程 一条光线从P(-1,-1)出发,与直线l:x+y-3=0交于点Q(0,3),经直线l反射,求反射光线所在的直线方程. 高一直线方程从点A(-4,0)发出的光线L,经过直线x-y+3=0反射,若反射光线恰好通过点B(1,6),求入射光线L所在的直线方程.. 光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0以后反射,反射光线过点B(0,6),求1)入射光线与反射光线所在的直线的方程 2)这条光线从点A到点B经过的路程 光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0以后反射,反射光线过点B(0,6),求(1)入射光线与反射光线所在的直线的方程92)这条光线从点A到点B经过的路程 高一 数学 两点间的距离 请详细解答,谢谢! (28 20:53:53)光线从点A(-3,5)射到直线L:X-Y+4=0上发生反射,反射光线过点B(0,6).求:1,入射光线与反射光线所在直线的方程.2,这条光线从点A到点B 高一数学两点间距离(求详解)光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0上发生反射,反射光线过点B(0,6),求:1)入射光线与反射光线所在直线的方程2)这条光线从点A到点B经过的路程. .一条光线从点A(3,2)出发 经过x轴反射,通过b(-1,6),求入射光线的所在直线的方程 从点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线方 自点A(-3,3)出发的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线m所在的直线与圆C:x^2+y^2-4x-4y+7=0相切 求光...自点A(-3,3)出发的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线m所在的直线与圆C:x^2+y^2-4x-4y+7=0相切 一条光线从原点O(0,0)出发,经过直线l:8X+6Y=25反射后经过点P(-4,3)求放射光线所在的直线方程 直线与方程 (5 12:57:7)光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线l:x+y+1=0上,反射线经过B(1,1),求入射光线和反射光线所在直线的方程,并求光线从A到B所走过的路线长. 1,一条光线从点M(5,3)射出,被直线L:x+y=1反射,入射光线与L的夹角为β,且tanβ=2,求入射光线和反射光线所在的直线方程2,若a+b+c=0,求证直线ax+by+c=0必经过一个定点3,已知△ABC的一个顶点为A(3,-1), 光线从A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0上反射后有过点B(2,15),则光线从A到B经过的路程为 .一条光线从点M(5,3)射出,被直线L:x+y=1反射,入射光线到直线L的角为β,已知道tanβ=2,求入射光线与反射光线所在的直线方程.. 光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线L:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,2),···光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线L:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,2),求入射光线和反射光线所在的直线