定义在R上的函数f(x)满足:①对任意的x∈R都有f(x^3)=(f(x))^3;②对任何x1,x2∈R,且x1≠x2都有f(x1) ≠f(x2),那么[f(-1)]^2+[f(0)]^2+[f(1)]^2等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:30:15
定义在R上的函数f(x)满足:①对任意的x∈R都有f(x^3)=(f(x))^3;②对任何x1,x2∈R,且x1≠x2都有f(x1) ≠f(x2),那么[f(-1)]^2+[f(0)]^2+[f(1)]^2等于多少?

定义在R上的函数f(x)满足:①对任意的x∈R都有f(x^3)=(f(x))^3;②对任何x1,x2∈R,且x1≠x2都有f(x1) ≠f(x2),那么[f(-1)]^2+[f(0)]^2+[f(1)]^2等于多少?
定义在R上的函数f(x)满足:①对任意的x∈R都有f(x^3)=(f(x))^3;②对任何x1,x2∈R,且x1≠x2都有f(x1) ≠f(x2),那么[f(-1)]^2+[f(0)]^2+[f(1)]^2等于多少?

定义在R上的函数f(x)满足:①对任意的x∈R都有f(x^3)=(f(x))^3;②对任何x1,x2∈R,且x1≠x2都有f(x1) ≠f(x2),那么[f(-1)]^2+[f(0)]^2+[f(1)]^2等于多少?
对任意的x∈R都有f(x^3)=(f(x))^3
那么对于x=1,-1,0分别有
f(-1)=(f(-1))^3
f(0)=(f(0))^3
f(1)=(f(1))^3
可以看出,满足3次方等于本身的数只有3个:0,1,-1
因为对任何x1,x2∈R,且x1≠x2都有f(x1) ≠f(x2)
所以f(-1),f(0),f(1)3个数为0,1,-1
因此[f(-1)]^2+[f(0)]^2+[f(1)]^2
=1+0+1
=2

已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x 定义在R上的函数f(x)对任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1)的周期和对称直线对称点 定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足[f-f]/[x1-x2] 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(详解) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 证明增减性的定义在R上的函数f(x)对任意实数x1 x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 当x大于0时有f(x)在R上是增函数 f(x)是定义在R上的函数,对任意x∈R均满足f(x)=-1/f(x+1),试判断函数f(x)的周期性 若定义在R上的函数f(x)满足:若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是:1、f(x)为奇函数;2、f(x)为偶函数;3、f(x)+1为奇函数;f(x)+1为偶函数. 已知定义在R*上的函数f(x)满足下列条件:1、对定义域内任意x,y,恒有f(xy)=f(x)+f(y);2、当x>1时,f(x) 定义在R+上的函数f(x)满足f(x)+f(y)+2xy(xy)=f(xy)/f(x+y)对任意x,y∈R+,恒成立,则f(2)=______ 定义在R上的函数y=f(x)满足条件,对任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),证明:y=f(x)是奇函数 为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b-f(2a-x),则y=f(x)关于点(a,b)对称 已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x属于R,f(2+x)=-f(x)恒成立,求证f(x)是周期函数 高中数学函数周期的求法已知定义在R上的函数f(x)对任意的x满足f(x+1)=-f(x)求次函数的周期. 设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 求f(x) 定义在R+上的函数f(x)满足:f(3)=-1;对任意正数x.y有f(xy)=f(x)+f(y);x>1时,f(x) 定义在R+上的函数f(x)满足:f(3)=-1;对任意正数x.y有f(xy)=f(x)+f(y);x>1时,f(x)