∫(e^3x+1)/(e^x+1)dx=多少,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:52:02

∫(e^3x+1)/(e^x+1)dx=多少,
∫(e^3x+1)/(e^x+1)dx=多少,

∫(e^3x+1)/(e^x+1)dx=多少,
您把e^3x+1利用立方和公式展开,就能与分母消掉一个因子.应该是
e^3x+1 = (e^x+1)(e^2x-e^x+1)
消掉e^x+1后,剩下了三项.
e^2x的不定积分是1/2*e^2x,(把常数项省了,一会一起写)
-e^x的不定积分是-e^x
1的不定积分是x
所以结果是
1/2*e^2x -e^x + x +C
C是常数

分子上减一个e＾x再加上一个e＾x再约分就行拉

＝∫[（e^x+1）(e^2x－e^x+1)]/(e^x+1)dx=∫(e^2x-e^x+1)dx= 1/2＊e^2x-e^x＋C

除了他们已经说的那种，如果你觉得看起来比较麻烦，也可以用换元法：令e^x=t,反解x=lnt,dx=1/t*dt.这样看起来就比较简单了，后面的肯定能会了。不多说，不过注意一点就是，由于是不定积分，最后结果需要t换成e^x！！如果是定积分，换元以后新的变量的区间也会变化，这个时候不需要换变量。...

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除了他们已经说的那种，如果你觉得看起来比较麻烦，也可以用换元法：令e^x=t,反解x=lnt,dx=1/t*dt.这样看起来就比较简单了，后面的肯定能会了。不多说，不过注意一点就是，由于是不定积分，最后结果需要t换成e^x！！如果是定积分，换元以后新的变量的区间也会变化，这个时候不需要换变量。

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∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫ e^(-3x+1)dx= ∫1/(e^x+e^(-x))dx, 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx 大学微积分 ∫ e^x/e^x+1 dx= ∫ [0,1](e^x+e^-x)dx= ∫(e^x)-1/(e^x)dx= 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分∫[(e^(3x)-1)/(e^(x)-1)]dx怎样得出∫[(e^(x)-1)(e^(2x)+e^(x)+1)/(e^(x)-1)]dx ∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx ∫e∧(-3x+1)dx e^x/(1-e^x)dx ∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(e^-x+1)]dx=∫ (1/e^x)*1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'*(1/e^-x)dx=∫1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'dx=∫1/(e^-x+1)*d(e^-x+1)=ln|e^-x+1|+C我哪步做错了,为什么. ∫ [e^x√(e^x-1)]/(e^x+3) dx 怎么算? ∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx=?如题不定积分∫e^x(1-e^-x/x^2)dx=?e^x=e的x次方e^-x=e的负x次方求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx