已知函数f(x)=sinx^2+√3 xcosx+2cos^2x,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:24:45
已知函数f(x)=sinx^2+√3 xcosx+2cos^2x,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

已知函数f(x)=sinx^2+√3 xcosx+2cos^2x,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
已知函数f(x)=sinx^2+√3 xcosx+2cos^2x,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

已知函数f(x)=sinx^2+√3 xcosx+2cos^2x,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+cos^2x+cos^2x
=1+√3sinxcosx+cos^2x
=1+√3/2sin2x+(1+cos2x)/2
=√3/2sin2x+1/2cos2x+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
T=2π/2=π
令2kπ-π/2