已知a>0,b>0,2a+3b=1,求ab最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:18:00
已知a>0,b>0,2a+3b=1,求ab最大值

已知a>0,b>0,2a+3b=1,求ab最大值
已知a>0,b>0,2a+3b=1,求ab最大值

已知a>0,b>0,2a+3b=1,求ab最大值
设2a=x
3b=y
则x+y=1
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=1-4xy≥0
4xy≤1
xy≤1/4
6ab≤1/4
ab≤1/24
ab最大值为1/24
当a=1/4,b=1/6时取到

5
-
12

sqrt(x): x的确算术平方根
*: 乘号
[1/sqrt(6)]
sqrt(ab) =[1/sqrt(6)]*sqrt(2a*3b)≤[1/sqrt(6)]*(2a+3b)/2
=[1/sqrt(6)]*1/2
平方,ab≤(1/6)*(1/4) =1/24
ab 最大值为1/24