在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:26:39
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC.

在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC.
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC.

在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC.
从图形观察∠AME与∠DMC所在的两个三角形△AME与△DMC显然不全等,但是这两个三角形中有其他相等元素:AM=MC.若能利用已知条件在现有的三角形中构造出新的对应相等的元素,形成全等三角形,这是理想不过的事.由于∠C=45°,∠A=90°,若作∠A的平分线AG,则在△AGM中,∠GAM=45°=∠C.结合求证中的∠AMB=∠DMC(这当然不能作为已知,但在分析中可以“当作已知”来考虑,以便寻找思路),我们可以断言△AGM“应该”与△CDM全等!为此,只要在这两个三角形中求得一组边相等即可.图形及条件启发我们可考虑去证明△AGB≌△CDA.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=135°,求tanB 在rt△abc中,∠c=90°,bc<ac,bc×ac=0.25ab²,求∠A 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 在等腰三角形abc中,ab=ac, 如图,在△ABC中,AB=AC,D在AC上,BD=AB,则∠A的取值范围是_________________. 如图,在△ABC中,∠A=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC的面积为_________ 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC=? 在△ABC中,AB等于AC,BD是∠ABC的角平分线,且BD=BE,∠A=100°,求∠DEC的度数 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 在RT△ABC中,AB=AC∠A=90°,点D为BC上一点DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC中点证明判断△MEF形状 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点. 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 能帮个忙吗,1在RT△ABC中,∠C=90°,BC=2,∠A=30°,解这个直角三角形2在△ABC中,AB=AC=10,sinB=3/5,求他的面积3在RT△ABC中,∠C=90°,AC=根号6,BC=根号2 解这个直角三角形 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD