已知:tan(pai/4+a)=2,求(1)tana(2)sin2a+(sina)^2+cos2a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:00:51
已知:tan(pai/4+a)=2,求(1)tana(2)sin2a+(sina)^2+cos2a的值

已知:tan(pai/4+a)=2,求(1)tana(2)sin2a+(sina)^2+cos2a的值
已知:tan(pai/4+a)=2,求
(1)tana
(2)sin2a+(sina)^2+cos2a的值

已知:tan(pai/4+a)=2,求(1)tana(2)sin2a+(sina)^2+cos2a的值
(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=2
tanπ/4=1
所以1+tana=2-2tana
tana=1/3
sina/cosa=tana=1/3
cosa=3sina
cos²a=9sin²a
因为sin²a+cos²a=1
所以sin²a=1/10
cos2a=1-2sin²a=8/10
sin2a=2sinacosa=2sina(3sina)=6/10
所以原式=3/2

tan(pai/4+a)=(tan(pai/4)*tana)/(tan(pai/4)-tan2)=tan2/(1-tan2)=2
得tana=0.5
sin2a+sin^2a+cos2a=2sinacosa+sin^2a+(1-sin^2a)/2=2sinacosa+1-sin^2a=
cos^2a(2tan2-tan^2a)+1=(1/(1+tan^2a))(2tan2-tan^2a)+1
tana=0.5代入得
sin2a+sin^2a+cos2a=8/5