正方形ABCD中,点E在DC延长线上,点F在CB延长线上,∠EAF=45°.(1)求证:DE-EF=BF(2)若AD=根号3,∠BAF=15°,求△AEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:35:21
正方形ABCD中,点E在DC延长线上,点F在CB延长线上,∠EAF=45°.(1)求证:DE-EF=BF(2)若AD=根号3,∠BAF=15°,求△AEF的面积

正方形ABCD中,点E在DC延长线上,点F在CB延长线上,∠EAF=45°.(1)求证:DE-EF=BF(2)若AD=根号3,∠BAF=15°,求△AEF的面积
正方形ABCD中,点E在DC延长线上,点F在CB延长线上,∠EAF=45°.
(1)求证:DE-EF=BF
(2)若AD=根号3,∠BAF=15°,求△AEF的面积

正方形ABCD中,点E在DC延长线上,点F在CB延长线上,∠EAF=45°.(1)求证:DE-EF=BF(2)若AD=根号3,∠BAF=15°,求△AEF的面积

简要思路如下:
(1)如图,在DC上取点G,使DG=BF,
由△ADG≌△ABF得AF=AG,∠DAG=∠BAF,
∴∠GAF=∠DAB=90°,
由AF垂直平分EG得GE=FE,
∴DE-EF=BF
 
(2)∠AED=∠BAE=30°,
∴AE=2AD=2√3,
设HF=X,则AH=FH=X,HE=√3X,
由X+√3X=2√3解得X,
∴△AEF=1/2*AE*FH
 

初中数学题,有关一元一次方程及几何 正方形ABCD中,点E在DC上,点F在CB的延长线上,且角EAD=角FAB,连EF题目:正方形ABCD中,点E在DC上,点F在CB的延长线上,且角EAD=角FAB,连EF问题1 若FM平分角EFC,交DC于M, 四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点 在正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,∠EAF=45°,求证EF,DE,BF数量关系 四边形ABCD是正方形,E点在边DC上,F点在线段CB的延长线上,且∠EAF=90° 如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明:AM=MN图我传不上 如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明:AM=MN不要用相似三角形来证! 已知:如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点.求证:GC⊥CH. 已知:如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点.求证:GC⊥CH. 求证明 已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于点G.DH平分∠ADE交CF于点H,连接BH. 求证:BH+DH=√2CH. 在平行四边形abcd中,e、f是dc、ba的延长线上的点,角e=角f,试证明ae=cf 如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E、F,使DE=AD,DF=BD.H、G分别为BF和DC、CE的交点.求证:GH=GF 已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证:AC=CE当AC⊥BD时,求证四边形ACEF是正方形 利用正方形或等腰直角三角形的特性通过旋转构造全等三角形,正方形ABCD中,点E在DC的延长线上,点F在CB的延长线上,角EAF=45度. (1)求证:DE-EF=BF (2)若AD=√3,角BAF=15度求三角形AEF的面积. 利用正方形或等腰直角三角形的特性通过旋转构造全等三角形,正方形ABCD中,点E在DC的延长线上,点F在CB的延长线上,角EAF=45度. (1)求证:DE-EF=BF (2)若AD=√3,角BAF=15度求三角形AEF的面积. 已知:如图,在正方形ABCD中AB=AD,角B=角D=90度,如果点F在DC的延长线上,点E在CB的延长线上,满足(1)的条件,则(1)中结论是否成立?(1)如果BE+DF=EF,求证:角EAF=45度.FA平分角DFE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证:AD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证AC=CE