已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+立方根x),求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:19:12
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+立方根x),求f(x)的解析式

已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+立方根x),求f(x)的解析式
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+立方根x),求f(x)的解析式

已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+立方根x),求f(x)的解析式
奇函数则f(0)=0
x0
所以此时f(-x)适用f(x)=x(1+立方根x)
则f(-x)=-x(1-立方根x)
奇函数则f(x)=-f(-x)=x(1-立方根x)
所以f(x)=
x(1-立方根x),x0
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