求函数y=-x²+2x(t≤x≤t+1)的最大值

求函数y=-x²+2x(t≤x≤t+1)的最大值
求函数y=-x²+2x(t≤x≤t+1)的最大值

求函数y=-x²+2x(t≤x≤t+1)的最大值
①求对称轴
x=-2/((-1)*2)=1
②分类讨论：
1）当t+1

先求对称轴x=1，再分类讨论：1）t+1<=1时，最大值为f(t+1).
2）轴在t和t+1之间最大值为f（1）
3)t>=1时，最大值为f(t)
（公式编辑器无法用所以抱歉打不出具体步...

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先求对称轴x=1，再分类讨论：1）t+1<=1时，最大值为f(t+1).
2）轴在t和t+1之间最大值为f（1）
3)t>=1时，最大值为f(t)
（公式编辑器无法用所以抱歉打不出具体步骤，上面只是思路，希望帮到了你，最大值含有t的啊写出来是个分段函数的形式）

收起

当x=1时，y取得最大值，因此存在3种情况。
（1）当t<0时
y的最大值为-t^2 +1
（2）当0y的最大值为1
（3）当t>1时
y的最大值为-t^2 +2t