折线段ABC表示函数f(x)的图像,A(0,4) B（2,0）C(6,4),则f[f(1/4)]=?

折线段ABC表示函数f(x)的图像,A(0,4) B（2,0）C(6,4),则f[f(1/4)]=?
折线段ABC表示函数f(x)的图像,A(0,4) B（2,0）C(6,4),则f[f(1/4)]=?

折线段ABC表示函数f(x)的图像,A(0,4) B（2,0）C(6,4),则f[f(1/4)]=?
在坐标系作图比较直观,可以看出
AB段斜率为-2,由此确定的f(x)=4-2x 0

1.5
当x属于[0,2]时, f(x)=4-2x （过A B的直线）
当x属于(2,6]时，f(x)=x- 2 （过B C的直线）
f(1/4)代入 f(x)=4-2x 得 f(1/4)=3.5
f[f(1/4)]=f(3.5)代入 f(x)=x- 2 得 f[f(1/4)]=1.5

AB直线方程y-0=(0-4/2-0)(x-2)
y=-2x+4(0≤x≤2)
BC直线方程y-0=(0-4/2-6)(x-2)
y=x-2(2≤x≤6)
f(1/4)=-2*（1/4）+4=3.5
f[f(1/4)]= f（3.5）=3.5-2=1.5

AB:y=-2x+4 x=1/4 y=7/2
BC: y=x-2 x=7/2 y=3/2 f[f(1/4)]=3/2