已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF与高AH相交于G.（1）求证AG=GH（2）若AD=4,BC=6,求梯形AEFD于梯形EBCF的面积之比.（3）求证：梯形AEFD的面积 比 梯形EBCF的面积=（AD+EF）比（EF+BC）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:26:55
已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF与高AH相交于G.（1）求证AG=GH（2）若AD=4,BC=6,求梯形AEFD于梯形EBCF的面积之比.（3）求证：梯形AEFD的面积 比 梯形EBCF的面积=（AD+EF）比（EF+BC）

已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF与高AH相交于G.（1）求证AG=GH（2）若AD=4,BC=6,求梯形AEFD于梯形EBCF的面积之比.（3）求证：梯形AEFD的面积 比 梯形EBCF的面积=（AD+EF）比（EF+BC）
已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF与高AH相交于G.
（1）求证AG=GH
（2）若AD=4,BC=6,求梯形AEFD于梯形EBCF的面积之比.
（3）求证：梯形AEFD的面积 比 梯形EBCF的面积=（AD+EF）比（EF+BC）

已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF与高AH相交于G.（1）求证AG=GH（2）若AD=4,BC=6,求梯形AEFD于梯形EBCF的面积之比.（3）求证：梯形AEFD的面积 比 梯形EBCF的面积=（AD+EF）比（EF+BC）
证明：
1.
∵EF是中位线
∴AE=EB,AE=1/2AB
∵AG⊥EF AH⊥BC 且∠A=∠A
∴ΔAEG∽ΔABH
∴AE/AB=AG/AH=1/2
AG=AH
2.
∵EF为中位线
∴EF=(AD+BC)/2=(4+6)/2=5
又∵Saefd=(AD+EF)/2*AG=(4+5)/2*AG=9/2AG
Sebcf=(EF+BC)/2*GH=(5+6)/2*GH=11/2GH
AG=GH
∴Saefd/Sedcf=9/11
3.由1.2得
AG=GH
Saefd=(AD+EF)/2*AG
Sebcf=(EF+BC)/2*GH
所以Saefd/Sedcf=(AD+EF)/(EF+BC)

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形