已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a、b、c的值.试判断...已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a、b、c的值.试判断函数f(x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 00:38:37
已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a、b、c的值.试判断...已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a、b、c的值.试判断函数f(x

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已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a、b、c的值.试判断函数f(x)在区间(0,1/2)上的单调性并说明

已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a、b、c的值.试判断...已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a、b、c的值.试判断函数f(x
由f(-x)=-f(x)得c=0
将f(1)=5/2,f(2)=17/4带入原式得a=2,b=1/2
f(x)=2x+1/(2x)
取x1、x2满足0f(x2)-f(x1)=2(x2-x1)+(1/x1-1/x2)/2=(x2-x1)(2-1/(2x1x2))=((x2-x1)/(2x1x2))*(4x1x2-1)
<0故单减.

a=2b=1/2c=0
带入求导,在区间(0,1/2)为负,减函数