2的平方+2的立方+.+2的2009次方是多少讲明白2的1次方+2的平方+2的立方+.........+2的2009次方是多少

2的平方+2的立方+.+2的2009次方是多少讲明白2的1次方+2的平方+2的立方+.........+2的2009次方是多少
2的平方+2的立方+.+2的2009次方是多少
讲明白
2的1次方+2的平方+2的立方+.........+2的2009次方是多少

2的平方+2的立方+.+2的2009次方是多少讲明白2的1次方+2的平方+2的立方+.........+2的2009次方是多少
2的1次方+2的平方+2的立方+.+2的2009次方
=2(1-2的2009次方)/(1-2)
=2的2010次方-2

S=2^1+2^2+……+2^2009
2S=2^2+2^3+……+2^2010
2S-S=2^1010+(2^2009-2^2009)+……+(2^2-2^2)-2^1
S=2^1010-2