140、225、293被某个大于1的自然数除,所得余数相同.那么2004除以这个自然数余几?

140、225、293被某个大于1的自然数除,所得余数相同.那么2004除以这个自然数余几?
140、225、293被某个大于1的自然数除,所得余数相同.那么2004除以这个自然数余几?

140、225、293被某个大于1的自然数除,所得余数相同.那么2004除以这个自然数余几?
225-140=85=17*5
293-225=68=17*4
293-140=153=17*9
所以这个自然数为17
2004/17余15

225-140=85=5*17
293-225=68=17*2*2
所以这个数是17
2004/17.....12
所以余12