火车由甲地静止以加速度a匀加速到乙地,又原方向以a/3的加速度匀减速到丙地停止,甲丙相距18km,车共运行20min,求甲乙距离和加速度a

火车由甲地静止以加速度a匀加速到乙地,又原方向以a/3的加速度匀减速到丙地停止,甲丙相距18km,车共运行20min,求甲乙距离和加速度a
火车由甲地静止以加速度a匀加速到乙地,又原方向以a/3的加速度匀减速到丙地停止,甲丙相距18km,车共运行20min,求甲乙距离和加速度a

火车由甲地静止以加速度a匀加速到乙地,又原方向以a/3的加速度匀减速到丙地停止,甲丙相距18km,车共运行20min,求甲乙距离和加速度a
答案是：甲乙相距450m; 加速度a为0.1m/s2.

全程的最大速度设为V，起丶末点速度都为0,
加速段:
Vo=0,V=at，t=V/a,
平均速度V'=V/2，
位移S1=V't
减速段:
末速度为0,V-(a/3)t'=0，t'=3V/a=3t，
平均速度=(V+0)/2=V/2=V'
位移S2=V't'=V'3t=3S1
因S1+S2=S1+3S1=4S1=18km=18...

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全程的最大速度设为V，起丶末点速度都为0,
加速段:
Vo=0,V=at，t=V/a,
平均速度V'=V/2，
位移S1=V't
减速段:
末速度为0,V-(a/3)t'=0，t'=3V/a=3t，
平均速度=(V+0)/2=V/2=V'
位移S2=V't'=V'3t=3S1
因S1+S2=S1+3S1=4S1=18km=18000m
故甲乙间的距离S1=18000/4=4500m
全程用时为
T=t+t'=t+3t=4t=20min=1200s
故t=T/4=1200/4=300s
因 S1=(1/2)at^2
a=2S1/t^2=2*4500/(300*300)=0.1m/s^2

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