已知向量a等于(2sinx,cosx+sinx),向量b=(根号3cosx,sinx-cosx)定义f(x)=向量a*向量b求函数fx的周期和单调递增区间求函数fx的最大值及取得最大值时的x的取值集合

已知向量a等于(2sinx,cosx+sinx),向量b=(根号3cosx,sinx-cosx)定义f(x)=向量a*向量b求函数fx的周期和单调递增区间求函数fx的最大值及取得最大值时的x的取值集合
已知向量a等于(2sinx,cosx+sinx),向量b=(根号3cosx,sinx-cosx)定义f(x)=向量a*向量b
求函数fx的周期和单调递增区间
求函数fx的最大值及取得最大值时的x的取值集合

已知向量a等于(2sinx,cosx+sinx),向量b=(根号3cosx,sinx-cosx)定义f(x)=向量a*向量b求函数fx的周期和单调递增区间求函数fx的最大值及取得最大值时的x的取值集合
f(x)=(2sinx)×(√3cosx)＋(cosx＋sinx)×(sinx－cosx)
f(x)=2√3sinxcosx－(cos²x－sin²x)
f(x)=√3sin2x－cos2x
f(x)=2sin(2x－π/6)
函数f(x)的周期是2π/2=π
递增区间是：2kπ－π/2≤2x－π/6≤2kπ＋π/2
化简得：kπ－π/6≤x≤kπ＋π/3
递增区间是：[kπ－π/6,kπ＋π/3],其中k∈Z
当f(x)取得最大值时,2x－π/6=2kπ＋π/2,得：x=kπ＋π/3
则函数取得最大值时,x的取值集合是：{x|x=kπ＋π/3,k∈Z}

f(x)=a.b
f(x)=√3*2sinxcosx-(cos^2x-sin^2x).
=√3sin2x-cos2x.
=2(√3/2sin2x-1/2cos2x.
=2sin(2x-π/6).
T=2π/2=π.
f(x)=2sin(2x-π/6),
当4kπ-7π/6<2x-π/6<4kπ+7π/6. k∈Z,函数f(x)单调递增。