分解因式:(3x的2次幂+2x-8)的2次幂-(x的2次幂-2x-8)的2次幂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 14:17:59
分解因式:(3x的2次幂+2x-8)的2次幂-(x的2次幂-2x-8)的2次幂

分解因式:(3x的2次幂+2x-8)的2次幂-(x的2次幂-2x-8)的2次幂
分解因式:(3x的2次幂+2x-8)的2次幂-(x的2次幂-2x-8)的2次幂

分解因式:(3x的2次幂+2x-8)的2次幂-(x的2次幂-2x-8)的2次幂
(3x^2+2x-8)^2-(x^2-2x-8)^2
=[(3x^2+2x-8)+(x^2-2x-8)][(3x^2+2x-8)-(x^2-2x-8)]
=(4x^2-16)(2x^2+4x)
=2x(2x+4)(2x-4)(x+2)
=8x(x-2)(x+2)^2

运用平方差公式,写成两数和与两数差的形式

(3x^2+2x-8)^2- (x^2-2x-8)^2
=[(3x^2+2x-8)+(x^2-2x-8)]*[(3x^2+2x-8)-(x^2-2x-8)] 平方差公式因式分解
=[(4x^2-16)][2x^2+4x] 合并同类项
=4(x^2-4)[2x(2+2)] 提公因式因式分解
=4(x+2)(x-2)[2x(2+2)] 平方差公式,提公因式因式分解
=8x(x+2)^2(x-2)