在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,DF垂直AC与F,求证:AB的立方/AC的立方=BE/CF(即一个直角三角形里嵌一个矩形,直角边上有一条高)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:17:17

在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,DF垂直AC与F,求证:AB的立方/AC的立方=BE/CF(即一个直角三角形里嵌一个矩形,直角边上有一条高)
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,DF垂直AC与F,
求证:AB的立方/AC的立方=BE/CF
(即一个直角三角形里嵌一个矩形,直角边上有一条高)

在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,DF垂直AC与F,求证:AB的立方/AC的立方=BE/CF(即一个直角三角形里嵌一个矩形,直角边上有一条高)
AB的立方/AC的立方就等于三个AB/AC相乘
因为三角形BDE与三角形BCA相似,所以AB/AC=BE/DE
三角形ABC相似于三角形FDC,所以AB/AC=DF/CF
三角形ACD相似于三角形BAD,所以AB/AC=DE/DF(两三角形相似,其边上的高也对应成比例)
（AB/AC）^(AB/AC)^(AB/AC)=(BE/DE)^(DF/CF)^(DE/DF)=BE/CF

如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为? 在三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,AB等于5cm,CD等于2cm则三角形ABC的面积是多少如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F 已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,角ABD等于30度,AB等于AD,求证:AD等于DC图在三角形ABC中角c等于90 度,AD平分角BAC AB等于5 CD等于2 求三角形的面积在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BE平分角ABC,CE垂直BE,求证：CE等于2分之一BD 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 三角形ABC中角bac等于90度,bc等于5,ab等于4,ac等于3求点a到bc的距离在三角形abc中角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,角C等于30度,AD垂直BC于D,BC等于12,则BD等于多少? 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 在三角形ABC中,角BAC等于120度,AB等于10,CA等于5.求sin角ACB 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,EC垂直BD,EC等于BD,DF等于EF,求证：AF垂直DE