作业帮1.求证函数f（x）=-3/2x-1在区间（负无穷,0）上是单调增函数 2.判断函数f（x）=x^21.求证函数f（x）=-3/2x-1在区间（负无穷,0）上是单调增函数2.判断函数f（x）=x^2-1/x在区间（0,正无穷）上的单调
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:20:47
1.求证函数f（x）=-3/2x-1在区间（负无穷,0）上是单调增函数 2.判断函数f（x）=x^21.求证函数f（x）=-3/2x-1在区间（负无穷,0）上是单调增函数2.判断函数f（x）=x^2-1/x在区间（0,正无穷）上的单调
1.求证函数f（x）=-3/2x-1在区间（负无穷,0）上是单调增函数 2.判断函数f（x）=x^2
1.求证函数f（x）=-3/2x-1在区间（负无穷,0）上是单调增函数
2.判断函数f（x）=x^2-1/x在区间（0,正无穷）上的单调性,并用定义证明你的理论.
1.求证函数f（x）=-3/2x-1在区间（负无穷,0）上是单调增函数 2.判断函数f（x）=x^21.求证函数f（x）=-3/2x-1在区间（负无穷,0）上是单调增函数2.判断函数f（x）=x^2-1/x在区间（0,正无穷）上的单调
1、设任意的x1,x2属于（负无穷,0）且x1小于x2,
则f（x1）一f（x2）=-3/(2x1-1)-[-3/(2x2-1)]
=-3(2x2-1)/(2x1-1)(2x2-1)一【-3(2x1-1)/(2x1-1)(2x2-1)】
=6（x1-x2）/[4x1x2一2（x1+x2）+1]
因为x1小于x2,所以分子小于零
又x1,x2属于（负无穷,0）所以4x1x2大于零,2（x1+x2）小于零,故分母大于零
所以f（x1）一f（x2）小于零
所以函数f（x）=-3/2x-1在区间（负无穷,0）上是单调增函数
1.因为-3/2x在（负无穷，0）上是单调增函数，所以f(x)为增函数
2.这个求导后算一下，大于0的地方就增，小于0的地方减
1.令x1
x2-x1>0,x1*x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x1)
2.令0
所以f(x1)
1、任意取两负数a、b，设a
a-b<0,所以f(a)-f(b)>0,即函数单调增
2、在区间（0，正无穷）上，函数f1=x^2是增函数，f2=1/x是减函数，所以f(x)是增函数
任意取两正数x1、x2，设x1>x2>0
则f(x1)-f(x2)=x1^2-1/x1-（x...
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1、任意取两负数a、b，设a
a-b<0,所以f(a)-f(b)>0,即函数单调增
2、在区间（0，正无穷）上，函数f1=x^2是增函数，f2=1/x是减函数，所以f(x)是增函数
任意取两正数x1、x2，设x1>x2>0
则f(x1)-f(x2)=x1^2-1/x1-（x2^2-1/x2）=（x1^2-x2^2）-（1/x1-1/x2）
=(x1+x2)*(x1-x2)-(x2-x1)/x1*x2
x1>x2>0,x1-x2>0
所以，f(x1)-f(x2)>0得证
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