作业帮2tanx除以（1+(tanx平方））=3/5 求sin((∏/4)+x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:39:24
2tanx除以（1+(tanx平方））=3/5 求sin((∏/4)+x)
2tanx除以（1+(tanx平方））=3/5 求sin((∏/4)+x)
2tanx除以（1+(tanx平方））=3/5 求sin((∏/4)+x)
sin((∏/4)+x)=根号（2）/2*(sinx+cosx)
2*tanx/(1+(tanx*tanx))=3/5
因为1+(tanx*tanx）=(（cosx平方)+（sinx平方))/(cosx平方)
=1/(cosx平方)
则上式可化为2*tanx*(cosx平方)=2*sinx*cosx=3/5
（sinx+cosx）^2=1+2sinx*cosx=8/5
sinx+cosx=根号（8/5）或-根号（8/5）
则sin((∏/4)+x)=根号（2）/2*(sinx+cosx)
=(2/5)*根号（5）或-(2/5)*根号（5）
您好：
∵2tanx/[1+(tanx)²]=3/5
∴10tanx=3+3(tanx)²
即3(tanx)²-10tanx+3=0
因式分解后，得
（tanx-3)*(3tanx-1)=0
∴tanx=3或tanx=1/3
下面分类讨论：
⑴当tanx=3时，
sinx=3/√10,cosx=...
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您好：
∵2tanx/[1+(tanx)²]=3/5
∴10tanx=3+3(tanx)²
即3(tanx)²-10tanx+3=0
因式分解后，得
（tanx-3)*(3tanx-1)=0
∴tanx=3或tanx=1/3
下面分类讨论：
⑴当tanx=3时，
sinx=3/√10,cosx=1/√10或sinx=-3/√10,cosx=-1/√10
∴sin[(π/4)+x]=(√2/2)*(sinx+cosx)=±2√5/5
⑵当tanx=1/3时，
sinx=1/√10,cosx=3/√10或sinx=-1/√10,cosx=-3/√10
∴sin[(π/4)+x]=(√2/2)*(sinx+cosx)=±2√5/5
综上所述，sin[(π/4)+x]值是±2√5/5
谢谢！
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