如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F,求证：AC=2BF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 10:36:17

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F,求证：AC=2BF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F,求证：AC=2BF

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F,求证：AC=2BF
BF∥AC ,∠ACB=90°,则∠CBF=90°
∠ACB=90° 则∠ACE+∠FCB=90°
CE⊥AD则∠ACE+∠CAE=90°
所以∠FCB=∠CAE
在△ACD和△CBF中∠FCB=∠CAE,∠ACB=∠CBF=90°,AC=BC
所以△ACD和△CBF全等（ASA)
所以BF=CD 又CD=BD=1/2BC,AC=BC,则BF=1/2BC=1/2AC
所以AC=2BF

BF∥AC
∠ACF=∠F，∠ACB+∠CBF=180°
∠ACB=90°
∠CBF=90°=∠ACB
∠BCF=90°-∠F=90°-∠ACF
CE⊥AD,∠AEC=90°,∠CAE=90°-∠ACF=∠BCF
AC=BC
△ACD≌△CBF
BF=CD
AC=BC，D为BC边上的中点
AC=2CD=2BF

由BF∥AC交CE的延长线于点F,AC⊥CD可得：△CFB为直角三角形。由∠FCB=∠DCE且CE⊥AD于点E得△CFB与△CDE为相似三角形。由CE⊥AD于点E，△ABC为直角三角形，根据直角三角形相似判定定理（直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似）可得△CDE与△ADC为相似三角形。所以△CFB与△ADC为相似三角形，又因为AC=BC，所以△CFB=△ADC。因为D为BC边上...

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已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长