若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的面积,则ab最大值等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 00:21:26
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的面积,则ab最大值等于多少?

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的面积,则ab最大值等于多少?
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的面积,则ab最大值等于多少?

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的面积,则ab最大值等于多少?
圆x^2+y^2+2x-4y+1=0
(x+1)^2+(y-2)^2=4
圆心(-1,2)
平分圆的周长,则直线过圆心
代入直线方程得
a+b=1
a=1-b
ab=-b^2+b=-(b-1/2)^2+1/4 (b∈R)
所以ab≤1/4

1/4