为什么3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100）=（99）×（100）×（101）这样算3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100）=（99）×（100）×（101）为什么3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100） 会等于99x100x101

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:48:52
为什么3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100）=（99）×（100）×（101）这样算3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100）=（99）×（100）×（101）为什么3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100） 会等于99x100x101

为什么3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100）=（99）×（100）×（101）这样算3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100）=（99）×（100）×（101）为什么3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100） 会等于99x100x101
为什么3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100）=（99）×（100）×（101）这样算
3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100）=（99）×（100）×（101）
为什么3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100） 会等于99x100x101

为什么3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100）=（99）×（100）×（101）这样算3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100）=（99）×（100）×（101）为什么3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100） 会等于99x100x101
原式=3×（1×1+2×2+3×3+...+99×99+1+2+3……+99）
=3×（1^2+2^2+3^2+…+99^2）+3×（1+2+3……+99）
=3×99×100×199×1/6+3×100×99×1/2
=(199/2+3/2)×99×100
=99×100×101
【1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方) 】
【1+2+3……+n=（1+n）n/2】
祝你新年快乐!

因为：
1×2=1/3×（1×2×3-0×1×2）
2×3=1/3×（2×3×4-1×2×3）
3×4=1/3×（3×4×5-2×3×4）
……
99×100=1/3×（99×100×101-98×99×100）
1×2+2×3+3×4+...+99×100
=1/3×（1×2×3-0×1×2）+1/3×（2×3×4-1×2×3）+……+1/...

全部展开

因为：
1×2=1/3×（1×2×3-0×1×2）
2×3=1/3×（2×3×4-1×2×3）
3×4=1/3×（3×4×5-2×3×4）
……
99×100=1/3×（99×100×101-98×99×100）
1×2+2×3+3×4+...+99×100
=1/3×（1×2×3-0×1×2）+1/3×（2×3×4-1×2×3）+……+1/3×（99×100×101-98×99×100）
=1/3×99×100×101
所以：3×（1×2+2×3+3×4+...+99×100）
=3×1/3×99×100×101
=99×100×101

收起

晕死，数学黑洞

为什么1+2=3呢?为什么不等于4呢? 找规律,1,2,3,4分别为什么,为什么? 解释下1、3为什么错；2、4为什么对 1+2为什么等于3 1+2为什么等于3? 1+2为什么等于3 化学题为什么2>1>3, 如果2/X-5>3/3-X,那么X＜4是假命题吗?为什么?各边对应成比例的2个多边形一定相似是假命题吗？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么?为什么？ 为什么答案是C?1、2、3为什么对为什么错）多谢了 为什么没有1,2-环己二烯有1,3 1,4 环己二烯 那为什么没有1,2环己二烯? 1+2+3+4+5+6~+21=?为什么?而且要原因.为什么等于这么多 , 为什么1+2+3+4+5=15而不是16这是为什么 1+1为什么等于2不等于3 1+1为什么=2 3q 为什么3-(1/2)^(n-1) 为什么2,3,4式成立? 为什么1＋2不等于3 1 2 3为什么用这种形式