作业帮1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+……+1/（98*100）+1/（99*101）=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:21:11
1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+……+1/（98*100）+1/（99*101）=?
1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+……+1/（98*100）+1/（99*101）=?
1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+……+1/（98*100）+1/（99*101）=?
裂项即可,1/（1*3）可写成1/2（1-1/3）,1/（2*4）可写成1/2（12-1/4）,1/（3*5）1/2（1/3-1/5）,依此类推,最后全部裂项即可求解.
200*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*(1-1/100)
（1-2/1）*（1-3/1）*（1-4/1）*.*（1-2007/1）*（1-2008/1）
（1-1/2）（1-1/3）(1-1/4).(1-1/100)
（-1/2）-（-1/3）-（+1/4）
1.（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）=2.（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）*（1/2+1/3+1/4+1/5）=
（-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+…+（-1/2008×1/2009）
（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）.（-1/2012*1/2013）
1 2 3 4 （）
-1/2+（-1/6）-（-1/4）-2/3
1/2-（3/4-3/8）,1/2+1/4-1/6 ,2/3+（1/2+1/4）,1/2-（3/4-3/8）,1/2+1/4-1/6 ,2/3+（1/2+1/4）,
1/2-（3/4-3/8）, 1/2+1/4-1/6 , 2/3+（1/2+1/4）,1/2-（3/4-3/8）, 1/2+1/4-1/6 , 2/3+（1/2+1/4）,
1/2-（3/4-3/8）,1/2+1/4-1/6 ,2/3+（1/2+1/4）,1/2-（3/4-3/8）,1/2+1/4-1/6 ,2/3+（1/2+1/4）,
（1*2）/1+（2*3）/1+（3*4）/1+.+2010*2011/1
（1+2/1）（1+4/1）（1+6/1）.（1+10/）（1-3/1）（1—5/1）.（1-9/1）
（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）~
（1+1/2+1/3+1/4）乘以（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）乘以（1/2+1/3+1/4）简算
（1/2+1/3+1/4+1/6）*24
计算：2(3+1)(3^2+1)(3^4+1）.(3^16+1)+1