f(X)=1/2-sin(2x+π/6）关于原点对称的函数g（x）是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 16:13:46

f(X)=1/2-sin(2x+π/6）关于原点对称的函数g（x）是什么?
f(X)=1/2-sin(2x+π/6）关于原点对称的函数g（x）是什么?

f(X)=1/2-sin(2x+π/6）关于原点对称的函数g（x）是什么?
关于原点对称,即x变为-x,y变为-y
g(x)=-f(-x)=-(1/2-sin(-2x+π/6))=-1/2+sin(-2x+π/6)=-sin(2x-π/6)-1/2

全部展开

y=1/2-sin(2x+π/6）关于原点对称的函数g（x）是什么？求详细解答过程
将上式中的x换成-x，同时将y换成-y，再加以整理即得。
-y=1/2-sin(-2x+π/6)=(1/2)+sin(2x-π/6)，即y=g(x)=-1/2-sin(2x-π/6)为所求。
对不对？可以验算。
f(x)=1/2-sin(2x+π/6)..........(1)
g(x)=-1/2-sin(2x-π/6).........(2)
f(π/2)=1/2-sin(π+π/6)=1/2+sin(π/6)=1/2+1/2=1，即点(π/2，1)在曲线(1)上；
g(-π/2)=-1/2-sin(-π-π/6)=-1/2+sin(π+π/6)=-1/2-sin(π/6)=-1/2-1/2=-1，故(-π/2，-1)在曲线(2)上
(π/2，1)与(-π/2，-1）关于原点对称。可见结果正确。

收起

若f(x)=sin πx/6,则f(1)+f(2)+...+f(102)=? 傅里叶级数作图f（x）=2sin[x] - sin[2x] + 2/3sin[3x] - 1/2sin[4x]我用mathematica输入程序Plot[{2sin[x],-2sin[x],2sin[x] - sin[2x],-2sin[x] + sin[2x],2sin[x] - sin[2x] + 2/3sin[3x],-2sin[x] + sin[2x] - 2/3sin[3x],2sin[x] - sin[2x] + 2/3si 已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1最后化简为f(x)=2sin(x+π/6)+a 我想问最大值1指的是f(x)还是sin（x+π/6）如果值得是f(x) 那 sin(x+π/6)怎么算已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x f(x)=（1+cotx)sin^2x-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)还有一题, 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? f(x)=sin三分之πx,则f（1）+f(2)+f(3)...+f(2013)=? f(x)=sin（nπ/3）,f(1)+f(2)+...+f(2010)等于 f(x)=sin(2x+π/6)怎么求导函数f(x)=sin(2x+&）(-π 函数f(x)=sin(2x+a）(-π f(x)=sin(πx^2)(-1 已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值若f(x)=sin(π/4)x,求f(1)+f(2)+.+f(2010) f(x)=sin(x-π）cos（π+x）+sin（x+π/2）cos(-x) ①f(x)最小正周期 ②[-π/6,π/2]f(x)最大值和最小值③f(x)递增区间