已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点P(2,-1)为圆心做一个圆,使A﹑B﹑C三点中一点在圆外,一点在圆内,求此圆的标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:26:43
已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点P(2,-1)为圆心做一个圆,使A﹑B﹑C三点中一点在圆外,一点在圆内,求此圆的标准方程

已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点P(2,-1)为圆心做一个圆,使A﹑B﹑C三点中一点在圆外,一点在圆内,求此圆的标准方程
已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点P(2,-1)为圆心做一个圆,使A﹑B﹑C三点中一点在圆外,一点在圆内,求此圆的标准方程

已知三点A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以点P(2,-1)为圆心做一个圆,使A﹑B﹑C三点中一点在圆外,一点在圆内,求此圆的标准方程
应该还有个条件是一点在圆上吧?不然有无数个圆满足题意.
PA=√[(2-3)²+(-1-2)²]=√10
PB=√[(2-5)²+(-1+3)²]=√13
PC=√[(2+1)²+(-1-3)²]=√25
PC最大,PA最小,过P作圆,使得A在圆内,B在圆上,C在圆外.
圆半径为√13,圆方程为：
(x-2)²+(y+1)²=13

三点中还有一点在圆上。比较他们的大小，就可以知道半径。
PA=√[(2-3)²+(-1-2)²]=√10
PB=√[(2-5)²+(-1+3)²]=√13
PC=√[(2+1)²+(-1-3)²]=√25
故半径为√13
那么（5，-3）在圆上。圆方程为：
(x-2)²+(y+1)²=13

（x-2）^2+(y+1)^2=25

已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 已知三点,A(-1,-1)B(3,3)C(4,5)求证：三点共线 已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证：a.b.c三点共线 已知三点A(0,1),B(2,3),C(3,5) ,求证:ABC三点共线 已知三点A(0,-1)B(2,3)C(3,5)求证ABC三点共线 一道数学题,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5) 求证:A,B,C三点共线 已知A(-1,-1).B(1,3)C(2,5).判断A.B.C三点的位置 已知空间三点A(5,8,5),B(-1,0,1),C(2,4,3),求证：A.B.C三点共线 已知向量AB=5a+5b 向量BC=-2a+8b 向量CD=3(a-b)则（A）A,B,C三点共线 （B）A,B,C三点共线（C）B,C,D三点共线 （D）A,C,D三点共线 已知A(m,2),B(0,3),C(-4,5)三点共线,则m=? 已知A(X,-1) B(1,3) C(2,5)三点共线 ,求实数X 已知A(3,y),B(-5,2),C(6,-9)三点共线,则y= 已知向量AB=a+5b; BC=-2a+8b CD=3(a-b)则哪三点共线?(A) A,B,D三点共线 (B) A,B,C三点共线 （C)B,C,D三点共线 （D) A,C,D三点共线 已知A(-4,-6)B(-3,-1)C(5,a)三点共线,求a 已知A(4,5),B（-2a,-3),C(1,a）三点共线,求a的值. 已知A(1,1)(3,5)(4,7),求证A,B,C三点共线 已知A(1,2)B(-1,0)C(3,m)三点,当三点共线时求m 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A且与过B,C两点的直线垂线的直线方程