如图 在锐角三角形中国 角ABC=2角C BD平分角ABC交AC于D AH垂直BD于H 求证：AC=2BH

如图 在锐角三角形中国 角ABC=2角C BD平分角ABC交AC于D AH垂直BD于H 求证：AC=2BH
如图 在锐角三角形中国 角ABC=2角C BD平分角ABC交AC于D AH垂直BD于H   求证：AC=2BH

如图 在锐角三角形中国 角ABC=2角C BD平分角ABC交AC于D AH垂直BD于H 求证：AC=2BH
过A作BC的平行线与BD的延长线交于E
∵∠DBC= ∠C
∴ ∠ DAE=∠DEA
∴DA=DE
∵ ∠ ABE=∠E
∴AB=AE
∵AH⊥ BE
∴BH=HE=HD+HE=HD+AD
∴BH=HD+AD
∵AC=AD+DC=AD+BD=(AD+DH)+BH=2BH

此题题意不足，举个例子在保持其他条件不变的情况下，C沿BC往右移还是可是可以满足你上述的条件，说明在保持BH不变下，AC在上述条件下并不存在约束是可变化的