如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,且DA=DB=10,又△DAB的面积为40,求DC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:48:22
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,且DA=DB=10,又△DAB的面积为40,求DC的长.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,且DA=DB=10,又△DAB的面积为40,求DC的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,且DA=DB=10,又△DAB的面积为40,求DC的长.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,且DA=DB=10,又△DAB的面积为40,求DC的长.
DC=6. 因为AD=10,△DAB的面积为40,所以BC=8,因为BC是△DAB的高.因为BD=10,根据勾股定理DC^2=DB^2-BC^2,所以DC=6.