已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1),当x属于[2,3]时,f(x)大于等于0恒成立,a的范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:37:13
已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1),当x属于[2,3]时,f(x)大于等于0恒成立,a的范围?

已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1),当x属于[2,3]时,f(x)大于等于0恒成立,a的范围?
已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1),当x属于[2,3]时,f(x)大于等于0恒成立,a的范围?

已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1),当x属于[2,3]时,f(x)大于等于0恒成立,a的范围?
1.由题义得,f(x)=(x^2-4x+3)/(2^x+1)

分母恒大于0
所以只要分子大于等于0
y=x²-ax+3
若判别式小于等于0
则x属于R时都满足y>=0
a²-12<=0
-2√3<=a<=2√3
若a<-2√3,a>2√3
y=(x-a/2)²-a²/4+3
若对称轴x=a/2在定义域左边,a/2<2,a<4
即a<-2√3...

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分母恒大于0
所以只要分子大于等于0
y=x²-ax+3
若判别式小于等于0
则x属于R时都满足y>=0
a²-12<=0
-2√3<=a<=2√3
若a<-2√3,a>2√3
y=(x-a/2)²-a²/4+3
若对称轴x=a/2在定义域左边,a/2<2,a<4
即a<-2√3,2√3则是减函数,所以x=3时y最小
此时y=12-3a>=0,a<=4
所以a<-2√3,2√3若对称轴x=a/2在定义域右边,a/2>3,a>6
则是增函数,所以x=2时y最小
此时y=7-2a>=0,a<=7/2
不成立
综上
a<4

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