在△ABC中,已知AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交于D、E两点,连接CD,如果AD=1,求tan∠BCD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:32:19

在△ABC中,已知AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交于D、E两点,连接CD,如果AD=1,求tan∠BCD
在△ABC中,已知AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交于D、E两点,连接CD,如果AD=1,求tan∠BCD

在△ABC中,已知AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交于D、E两点,连接CD,如果AD=1,求tan∠BCD
1.先求证：在三角形ACD中,因为DE垂直于AC,AE=EC,角A=45度,所以推出三角形ACD为等腰三角形,所以CD=AD=1；又因为DE垂直于AC,所以角ADE=DCE=CDE=DAE=45度,推出角ADC为90度,即三角形ADC为等腰直角三角形,所以AC*AC=CD*CD+AD*AD=2,即AC=根号2.
2.因为AB=AC,所以BD=AB-AD=AC-AD=根号2-1.
3.因为角BDC=90度,所以tanBCD=BD/CD=（根号2-1）/1=根号2-1.

根据已知条件，可求ac=√2
cd垂直于ab，
ac=ab,
tan∠BCD=√2-1

已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在△ABC中,已知AB=10,∠A=45°,∠C=30°,求AC的长和△ABC的面积S 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证：AB/AC=BD/DC 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证：AB/AC=BD/DC 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 在△ABC中,已知∠A=90º,AB=AC.D是AC的中点.求tan∠DBA和sin∠DBC 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证：∠DBC=二分之一∠A 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,求∠DCB的度数. 已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,∠A=50度,求∠DBC.能否。详细一点。带上过程。已知在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AC=2,则AB=____. 已知,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AC=2,则AB的长为____. 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法已知,在△ABC中,∠A=45°,AC=根号2,AB=根号3+1,应用勾股定理求BC的长..