已知函数f(x)=[(根号3)/2]sinwx-sin^2(wx/2)+1/2 的最小正周期为π求w的值和函数f(x)的单调增区间.(2)当x∈【0,π/2】,求函数的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:44:50
已知函数f(x)=[(根号3)/2]sinwx-sin^2(wx/2)+1/2 的最小正周期为π求w的值和函数f(x)的单调增区间.(2)当x∈【0,π/2】,求函数的取值范围

已知函数f(x)=[(根号3)/2]sinwx-sin^2(wx/2)+1/2 的最小正周期为π求w的值和函数f(x)的单调增区间.(2)当x∈【0,π/2】,求函数的取值范围
已知函数f(x)=[(根号3)/2]sinwx-sin^2(wx/2)+1/2 的最小正周期为π
求w的值和函数f(x)的单调增区间.(2)当x∈【0,π/2】,求函数的取值范围

已知函数f(x)=[(根号3)/2]sinwx-sin^2(wx/2)+1/2 的最小正周期为π求w的值和函数f(x)的单调增区间.(2)当x∈【0,π/2】,求函数的取值范围
(1)
f(x)=(1-cos2wx)/2+√3 sinwx coswx=-cos2wx/2+√3/2sin2wx+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
又 根据题意有2π/2w=π
从而w =1
函数的递减区间为 π/2+2kπ