三角形ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,DE=3,求等边三角形的边长我觉得应该是CE=3才是,但是题目给的是DE.....

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:01:58
三角形ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,DE=3,求等边三角形的边长我觉得应该是CE=3才是,但是题目给的是DE.....

三角形ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,DE=3,求等边三角形的边长我觉得应该是CE=3才是,但是题目给的是DE.....
三角形ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,DE=3,求等边三角形的边长
我觉得应该是CE=3才是,但是题目给的是DE.....

三角形ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,DE=3,求等边三角形的边长我觉得应该是CE=3才是,但是题目给的是DE.....
试着做一下
∠DAE=120度,∠ABD=180-∠ABC=180-60=120度
所以∠DAE=∠ABD
因为∠D=∠D
所以△DAE∽△DBA
AD/BD=DE/AD
AD²=BD*DE=1×3=3
AD=√3
在三角形ABD中
正弦定理
AD/sin∠ABD=BD/sin∠DAB
√3/sin120=1/sin∠DAB
sin∠DAB=1/2
因为∠ABD=120度所以∠DAB=30度
那么∠D=30度
三角形ABD是等腰三角形
那么等边三角形ABC的边长AB=BD=1

等边三角形的边长为1
∵∠DAE=120°,∠BAC=60º
∴∠BAD+∠CAE=60º
又∠ABC=60º,∴∠ABD=120º
∴∠ADB+∠BAD=60º
∴∠ADB=∠CAE
同理∠BAD=∠AEC
又AB=AC,∴△ABD≌△ECA(AAS)
∴BD=CA
又BD=1,∴CA=1,即等边三角形的边长为1

等边三角形的边长为1
∵∠DAE=120°,∠BAC=60º
∴∠BAD+∠CAE=60º
又∠ABC=60º,∴∠ABD=120º
∴∠ADB+∠BAD=60º
∴∠ADB=∠CAE
同理∠BAD=∠AEC
又AB=AC,∴△ABD≌△ECA(AAS)
∴BD=CA
又BD=...

全部展开

等边三角形的边长为1
∵∠DAE=120°,∠BAC=60º
∴∠BAD+∠CAE=60º
又∠ABC=60º,∴∠ABD=120º
∴∠ADB+∠BAD=60º
∴∠ADB=∠CAE
同理∠BAD=∠AEC
又AB=AC,∴△ABD≌△ECA(AAS)
∴BD=CA
又BD=1,∴CA=1,即等边三角形的边长为1
先自己画个图看看能不能看懂,看不懂我再把图发给你

收起

我是提问的人,我来发图= =。。。

三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长 三角形ABC是等边三角形 D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度 已知BD=1 CE=3求等边三角形的边长 在等边三角形ABC中,角DAE等于120度,D,B,C,E四点共线,相似三角形共有几对?哪三对?若BD为3,CE为4,三角形ABC的周长为?三角形ABC是等边三角形 如图 已知三角形abc是等边三角形,点B C D E 在同一条直线上,且CG=CD DF=DE,求角E的度数 已知点D在BA的延长线上,B,C,E三点在一直线上,三角形ABC是等边三角形,DC=DE,求证AD=BE 如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有相似三角形—— 已知:如图,在等边三角形abc中,过a、b、c分别作ab、bc、ac的垂线,两两相交于点d、e、f求证:三角形def是等边三角形 已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点d,e,f.求证三角形def是等边三角形 在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形 关于等边三角形在三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E 若BD=DE,那么三角形ABC一定是等边三角形吗 为什么额 少说了个条件 其实角B等于角C 那么怎么证呢 如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.(1)求证:四边形A 如图所示,b、c、e三点在同一直线上,三角形abc三角形dce均为等边三角形,试说明三角形cfg是等 已知三角形ABC是等边三角形,点D,B,C,E在一条直线上,且角DAE=120°.1)求证角ADB相似与角EAC.2)探究DB三对相似三角形如图 已知三角形ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且角DAE=120度,共有多少对相似三角形分别写出哪几对 如图,三角形ABC是等边三角形,角DAE=120度,D、B、C、E共线,则图中有相似三角形的对数至少为?1对 2对 3对 4对 本人比较笨.初二的相似图形.已知三角形abc是等边三角形,点d,b,c,e在同一直线上,且角dae为120度.求图中有哪几个相似三角形?探究de,bc,ce之间的关系,说明理由 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 角abc是等边三角形,de∥bc,交ab、ac于点d、e.说明三角形ade是等边三角形