在四边形ABCD中,AB平行CD,AB=CD,E.F为对角线AC上的两点,且AE=CF,求证∠ADF=∠CBE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:45:18
在四边形ABCD中,AB平行CD,AB=CD,E.F为对角线AC上的两点,且AE=CF,求证∠ADF=∠CBE

在四边形ABCD中,AB平行CD,AB=CD,E.F为对角线AC上的两点,且AE=CF,求证∠ADF=∠CBE
在四边形ABCD中,AB平行CD,AB=CD,E.F为对角线AC上的两点,且AE=CF,求证∠ADF=∠CBE

在四边形ABCD中,AB平行CD,AB=CD,E.F为对角线AC上的两点,且AE=CF,求证∠ADF=∠CBE
因为AB∥CD
所以∠BAC=∠ACD
又因为AB=CD,AE=CF
所以三角形ABE≌三角形CDF(SAS)
所以∠ABE=∠CDF
又因为三角形ABC≌三角形CDA(SAS)
所以∠ABC=∠CDA(也可以用平行四边形证)
所以∠ABC-∠ABE=∠CDA-∠CDF
即∠CBE=∠ADF.

你先画个图 做辅助线 连接BE、DF 因为四边形ABCD中 AB//CD 且AB=CD 所以四边形ABCD是平行四边形 所以AD=BC
因为AC是四边形ABCD的对角线 所以∠ACB=∠CAD 因为AE=CF 所以三角形CEB和三角形ADF全等,所以∠ADF=∠CBE

真他妈懒