已知,在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F,求证EF²=AE·EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:11:25
已知,在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F,求证EF²=AE·EC

已知,在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F,求证EF²=AE·EC
已知,在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F,求证EF²=AE·EC

已知,在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F,求证EF²=AE·EC
过P点作PQ⊥AB交AB于点Q,在△CEF和△CAD中,由相似三角形原理得:EF/AD=CE/AC ,变形得:EF/CE=AD/AC...①.在△ABD和△ABC中,由相似三角形原理得:AD/AC=BD/AB.②,由①和②得:EF/CE=BD/AB.③同理在△BPD和△BEF中有:PD/EF=PQ/AE,变形得:AE/EF=PQ/PD.④在△APQ和△ABD中可得:PQ/BD=AP/AB,由已知条件p为ad中点可得,PD=AP,所以PQ/BD=PD/AB,变形得:PQ/PD=BD/AB.⑤.由④和⑤得:AE/EF=BD/AB.⑥,由③和⑥可得:AE/EF=EF/CE,变形得:EF²=AE×CE

如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,BC=BD,AD‖BC.求证:△DEC为等腰三角形. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 七下数学题等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证:△AEF是等腰三角形 如图在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BF平方∠ABC,且交AD于点E,交AC于点F,说明AE=AF理由 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,AD=2BE,求证:CA=CB 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 已知:△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长急!急!急!急!急! 在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E.求证:AD=2BE. 已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线 连接EF AD 求证:E已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线 连接EF AD求证:EF=AD