已知A、B是三角形ABC的两个内角,且tanA、tanB是方程x的平方+mx+1=0的两个实根

已知A、B是三角形ABC的两个内角,且tanA、tanB是方程x的平方+mx+1=0的两个实根
已知A、B是三角形ABC的两个内角,且tanA、tanB是方程x的平方+mx+1=0的两个实根

已知A、B是三角形ABC的两个内角,且tanA、tanB是方程x的平方+mx+1=0的两个实根
tanA、tanB是方程x的平方+mx+1=0的两个实根
则由韦达定理tanA*tanB=1
即sinAsinB=cosAcosB
cos(A+B)=0
A+B=90°
则tanA>0 tanB>0
又tanA+tanB=-m>0
因tanA+tanB≥2√(tanAtanB)=2
所以0