如图,三角形ABC中,∠ABC=90度,CD、CM分别为AB上的高和中线,试说明∠ACM=∠BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:33:17
如图,三角形ABC中,∠ABC=90度,CD、CM分别为AB上的高和中线,试说明∠ACM=∠BCD

如图,三角形ABC中,∠ABC=90度,CD、CM分别为AB上的高和中线,试说明∠ACM=∠BCD
如图,三角形ABC中,∠ABC=90度,CD、CM分别为AB上的高和中线,试说明∠ACM=∠BCD

如图,三角形ABC中,∠ABC=90度,CD、CM分别为AB上的高和中线,试说明∠ACM=∠BCD
首先说明下题目中的“∠ABC=90度”有误,应是“∠ACB=90°”,下面回答:
RT△ACB,∠ACB=90°,∵CD是高,即CD⊥AB,可知△ADC∽△CDB,
推出∠A=∠BCD,又∵CM是AB中线,可知CM=AM=BM,即∠A=∠ACM,综上可得,
∠ACM=∠BCD