设X~N(1,2）,Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y独立,求D(XY）看见D（xy）=E[（xy）]^2 -E^2（xy)=E(x^2 y^2)-E^2(X)E^2（Y)我就不太懂他是怎么变化的..我觉得这种数学期望的公式展开的方法我掌握得不太熟

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:07:16
设X~N(1,2）,Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y独立,求D(XY）看见D（xy）=E[（xy）]^2 -E^2（xy)=E(x^2 y^2)-E^2(X)E^2（Y)我就不太懂他是怎么变化的..我觉得这种数学期望的公式展开的方法我掌握得不太熟

设X~N(1,2）,Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y独立,求D(XY）看见D（xy）=E[（xy）]^2 -E^2（xy)=E(x^2 y^2)-E^2(X)E^2（Y)我就不太懂他是怎么变化的..我觉得这种数学期望的公式展开的方法我掌握得不太熟
设X~N(1,2）,Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y独立,求D(XY）
看见D（xy）=E[（xy）]^2 -E^2（xy)=E(x^2 y^2)-E^2(X)E^2（Y)
我就不太懂他是怎么变化的..我觉得这种数学期望的公式展开的方法我掌握得不太熟悉...甚至是完全不会...

设X~N(1,2）,Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y独立,求D(XY）看见D（xy）=E[（xy）]^2 -E^2（xy)=E(x^2 y^2)-E^2(X)E^2（Y)我就不太懂他是怎么变化的..我觉得这种数学期望的公式展开的方法我掌握得不太熟
X~N(1,2）则E(X)=1,Y服从参数为3的泊松分布,则E（Y）=3；
E(Y^2)=3^2+3=12; E(X^2)=1;
D（xy）=E[（xy）^2]-E^2（xy)=E(x^2 y^2)-E^2(X)E^2（Y)
=E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2
=1*12-(1*3)^2
=3
你看见的公式不知道是不是你写错了D（xy）=E[（xy）]^2 -E^2（xy)=E(x^2 y^2)-E^2(X)E^2（Y)；第一个E的平方应该是在中括号里的

D（xy）=E[（xy）]^2 -E^2（xy) 就相当于D(X)=E(X^2)-E^2(X) 这是定理公式啊 书上有
然后，因为X与Y独立 所以E(XY)=E(X)*E(Y) 就有 E^2（xy)={EX*EY}^2=(EX)^2 (EY)^2
所以就是后面的那个东西撒

记住以下几点：
1.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
2.X、Y独立，则E(XY)=E(X)*E(Y)，D(X+Y)=D(X)+D(Y)
3.X、Y独立，则f(X)、g(Y)也独立
4.D(X)=E(X^2)-(EX)^2
此题：D(XY)=E[(XY)^2]-[E(XY)]^2
=E(X^2*Y^2)-[E(X)*E(Y)]^2
=E(X^...

全部展开

记住以下几点：
1.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
2.X、Y独立，则E(XY)=E(X)*E(Y)，D(X+Y)=D(X)+D(Y)
3.X、Y独立，则f(X)、g(Y)也独立
4.D(X)=E(X^2)-(EX)^2
此题：D(XY)=E[(XY)^2]-[E(XY)]^2
=E(X^2*Y^2)-[E(X)*E(Y)]^2
=E(X^2)*E(Y^2)-(EX)^2*E(Y)^2
=[D(X)+(EX)^2]*[D(Y)+(EY)^2]-(EX)^2*(EY)^2
=(2+1^2)*(3+3^2)-1^2*3^2=27

收起

设随机变量X服从N（1,1）,随机变量Y服从参数为2的泊松分布,且X与Y相互独立,求E(2X+Y),E(XY),D(2X+Y)求解求解答 过程 设随机变量X服从参数为n=100, p=0.2的二项分布；Y服从参数为λ=3的泊松分布,且X与Y相互独立,则D(2X-3Y)=?要有过程 设X服从参数为1的泊松分布,Y服从参数为4,0.5的二项分布,且x,y相互独立,求E(XY) 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为3的泊松分布,证明X+Y服从泊松分布,参数为6 设随机变量X服从参数为2的泊松分布,N(0,4),且X与Y的协方差为Cov(X,Y)=2,令Z=3X-2Y,求D(Z) 设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明Y=e^-2X服从U(0,1) 19．设随机变量X~B,Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y相互独立,则 D（X+Y）=______. 设随机变量X与Y相互独立,且X～B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+3)=? 设随机变量x服从参数为(2,P)的二项分布,Y服从参数为(4,P)的二项分布设随机变量x服从参数为（2,P）的二项分布,Y服从参数为（4,P）的二项分布,若P（ξ≥1）＝,则P（η≥1）= 设随机变量x服从参数为3的泊松分布 则p（x=2） 设离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布,又Y=3X-2,求cov(X,Y)? 设X服从参数1/2的指数分布、Y是服从参数1/3的指数分布、且X与Y相互独立、求Z=X+Y 设随机变量X服从参数为λ=2的泊松分布,Y表示对X的3次独立重复观测中事件X 1.设随机变量X-N(1,16),Y-N(1,9),ρxy=0.5,令z=x/2+y/1.设随机变量X-N(1,16),Y-N(1,9),ρxy=0.5,令z=x/2+y/3,求ρyz2.设随机变量x服从参数为λ的泊松分布,且已知E[(x-1)(x-2)]=1,则λ=这两题我算的和答案都不一样, 设X、Y是相互独立的随机变量,分别服从参数为λ1、λ2的泊松分布,怎样证明Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松分布? 设X、Y是相互独立的随机变量,分别服从参数为λ1、λ2的泊松分布,怎样证明Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松分布? 设随机变量x服从参数为λ的泊松分布,求E(X+1)^-1 设X服从参数为1的泊松分布,则P(X>1)