1.已知m、n是一元二次方程x^2+2001x+7=0的两个根,求（m^2+2000m+6)(n^2+2002n+8)的值.2.是否存在某个实数m,使得方程x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0又且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:47:35

1.已知m、n是一元二次方程x^2+2001x+7=0的两个根,求（m^2+2000m+6)(n^2+2002n+8)的值.2.是否存在某个实数m,使得方程x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0又且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共
1.已知m、n是一元二次方程x^2+2001x+7=0的两个根,求（m^2+2000m+6)(n^2+2002n+8)的值.
2.是否存在某个实数m,使得方程x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0又且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由.

1.已知m、n是一元二次方程x^2+2001x+7=0的两个根,求（m^2+2000m+6)(n^2+2002n+8)的值.2.是否存在某个实数m,使得方程x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0又且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共
由韦达定理可得m+n=-b/a=-2001 m*n=c/a=7
把(m^2+2000m+6)(n^2+2002n+8)分解调最后等于自己求啦~

1.（-m-1）（-n-1)=mn+(m+n)+1=7-2001+1=-1995
2.设这个跟是s，s^2+ms+2=0,s^2+2s+m=0,两式相减：（s-2）m+(2-s)=0
(s-2）（m-1)=0，若s=2,m=-3,若m=1,Δ<0,不成立

简单
1.解因为m、n是一元二次方程x^2+2001x+7=0的两个根(就是说m^2+2001m+6=0 n^2+2001n+8=0)
所以（m^2+2000m+6）=m^2+2001m+6-m=-M
(n^2+2002n+8)=n^2+2002n+8=n^2+2001n+8+n=N
所以（m^2+2000m+6)(n^2+...

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