四棱锥P----ABCD的底面为菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=√6,E为PC的中点,求二面角E——AD——C的正切值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:44:10
四棱锥P----ABCD的底面为菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=√6,E为PC的中点,求二面角E——AD——C的正切值.

四棱锥P----ABCD的底面为菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=√6,E为PC的中点,求二面角E——AD——C的正切值.
四棱锥P----ABCD的底面为菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=√6,E为PC的中点,
求二面角E——AD——C的正切值.

四棱锥P----ABCD的底面为菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=√6,E为PC的中点,求二面角E——AD——C的正切值.
连结AC、BD,AC∩BD=O,连结OE,在底面ABCD上作OH⊥AD,垂足H,连结EH,
∵O是AC的中点,(菱形对角线互相垂直平分),
∴OE是△CAP的中位线,
∴OE//PA,且OE=PA/2=√6/2,
∵PA⊥平面ABCD,
∴OE⊥平面ABCD,
∵OH⊥AD,
∴根据三垂线定理,EH⊥AD,
∴〈EHO是二面角E-AD-C的平面角,
∵〈ADC=120°,
∴〈DAB=60°,
∴△ABD是正△,
BD=AB=AD=1,
根据余弦定理,AC=√3,
AO=√3/2,
OD=1/2,
〈AOD=90°,
∴AD*OH=AO*OD,(等面积原理),
∴OH=(1/2)*(√3/2)/1=√3/4,
tan

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的...四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD,见补四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD⊥底面AB 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.求二面角P-AD-C的正切值。 四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=根号3,E为PC中点. 求三棱锥P-BDC的体积 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE. 如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是菱形,且∠ADC=60°,M为PB中点求证:平面CDM⊥平面PAB 如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是菱形,且角ADC=60°,M为PB中点求证:平面CDM⊥平面PAB 在四棱锥P-ABCD中,侧面PDC边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是ADC=60°的菱形,M是PB中点,1求证PA⊥平面CDM 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点求三棱锥BCDM的体积 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=根号6,E为PC的中 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAB为正三角形,且与底面ABCD垂直,已知ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60°,PA//平面BDM,求证 M为PC的中点 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证:PA∥平面BDE.求大神帮助 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是变长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABDC是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点,Q为CD的中点. 四棱锥P-ABCD的底面为菱形∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=根号3,E为PC的如图,四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=根号3,E为PC中点. .在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥MBD成立?若存