作业帮过点(-1,1)的直线被圆x^2+y^2-2x=0截得的弦长为根号2,则此直线的方程为_______
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:40:41
过点(-1,1)的直线被圆x^2+y^2-2x=0截得的弦长为根号2,则此直线的方程为_______
过点(-1,1)的直线被圆x^2+y^2-2x=0截得的弦长为根号2,则此直线的方程为_______
过点(-1,1)的直线被圆x^2+y^2-2x=0截得的弦长为根号2,则此直线的方程为_______
x^2+y^2-2x=0
（x-1）^2+y^2=1
弦长为根号2
则点（1,0）到直线的距离为√2/2
设实现为x+ky+1-k=0
则k^2-8k+7=0
k=1或k=7
则直线为x+y=0或x+7y+6=0
很基础的啊!由于电脑上不好打格式,所以就告诉你方法吧!
第一步:先设出斜截式的直线方程,再把点(1,-1)带入直线
第二步:把直线方程雨圆的方程联立,可以得出一列式子
第三步:根据韦达定理,求出X1+X2的值和X1X2的值,在根据弦长公式
根号1+斜率的平方 乘以 根号(X1+X2)平方-4X1X2 两者乘积等于2
就可以求出斜率
第四步:把斜率带入...
全部展开
很基础的啊!由于电脑上不好打格式,所以就告诉你方法吧!
第一步:先设出斜截式的直线方程,再把点(1,-1)带入直线
第二步:把直线方程雨圆的方程联立,可以得出一列式子
第三步:根据韦达定理,求出X1+X2的值和X1X2的值,在根据弦长公式
根号1+斜率的平方 乘以 根号(X1+X2)平方-4X1X2 两者乘积等于2
就可以求出斜率
第四步:把斜率带入直线方程,就OK了
呼呼~~~累死了!
收起
x^2+y^2-2x=0
(x-1)^2+y^2=1
设方程为：y=k(x+1)+1
圆心(1,0)到直线距离=|2k+1|/√(k^2+1)
所以， （2k+1)^2/(k^2+1)+(√2/2)^2=1
7k^2+8k+1=0
(7k+1)(k+1)=0
k1=-1/7,k2=-1
直线的方程为:y=-(x+1)/7-1,即：x+7y+8=0
或，y=-(x+1)+1,即：x+y=0
如果设点斜式y-1=k(x+1)
用圆心到直线距离等于根号2的话
k=-1/7或-1
x+7y-6=0或x+y=0
？？？
怎么其他两位答案不一样
不过我保证我是正确的
带点（-1，1）验算就行了