作业帮在长方形ABCD中,AB=2,BC=4,Q是DC边的中点,P为一动点,若点P从B点出发,以1个单位/秒沿B→C方向运动.设从点B出发运动x秒,（1）写出△AQP的面积y与x的函数关系式.并写出自变量x的取值范围.（2）问当x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:54:30
在长方形ABCD中,AB=2,BC=4,Q是DC边的中点,P为一动点,若点P从B点出发,以1个单位/秒沿B→C方向运动.设从点B出发运动x秒,（1）写出△AQP的面积y与x的函数关系式.并写出自变量x的取值范围.（2）问当x
在长方形ABCD中,AB=2,BC=4,Q是DC边的中点,P为一动点,若点P从B点出发,以1个单位/秒沿B→C方向运动.设从点B出发运动x秒,（1）写出△AQP的面积y与x的函数关系式.并写出自变量x的取值范围.（2）问当x取何值时.△AQP是等腰三角形.
在长方形ABCD中,AB=2,BC=4,Q是DC边的中点,P为一动点,若点P从B点出发,以1个单位/秒沿B→C方向运动.设从点B出发运动x秒,（1）写出△AQP的面积y与x的函数关系式.并写出自变量x的取值范围.（2）问当x
求三角形AQP的面积,实际上AQP的面积等于四边形ABCD的面积减去三个小三角形的面积
1.p点的运动速度是1个单位/秒,出发x秒,所以BP=x
S△AQP=S长方形ABCD-S△ABP-S△ADQ-S△CPQ
=AB*BC-1/2*AB*BP-1/2*AD*DQ-1/2*CP*CQ
=8-x-2-(4-x)/2
=4-x/2
BC=4,P沿BC运动,BC/1=4秒
所以x的取值范围为0≤x≤4
2.三角形AQP是等腰三角形,那么有三种情况,AQ=QP,AP=PQ,AP=AQ
第一种情况,AQ=QP,从图形上不难看出,这时候P和B正好重合,即x=0
第二种情况,AP=PQ,AP=根号（AB²+BP²）,PQ=根号（CP²+CQ²）,BP=x,CP=4-x,CQ=1
解得x=13/8
第三种情况,AP=AQ,AQ=根号（AD²+DQ²）=根号17
AP=根号（AB²+BP²）=根号17
x=根号13
（1）
1 0=
S△ADQ=1*4/2=2
S△PQC=1*（4-x）/2=2-x/2
S△AQP=8-x-2-2+x/2=4-x/2
2 8>x>4
S△AQP=S梯ABCQ+S△CPQ-S△ABP=6+（x-4）/2-x=4-x/2
3 x>8
S△AQP=S△ABP-S梯ABCQ-S△CPQ=x-6-（x-4）/2=x/2-4
（2）x=0 或 13/8 或 根号13